福建省高中数学新人教版必修一教案：1.2.2 函数的表示法

三维目标定向〖知识与技能〗1、了解映射的概念。2、能解决一些简单的函数解析式问题。〖过程与方法〗1、结合函数的概念理解映射的概念，明白函数是一种特殊的映射。2、通过丰富实例的探究过程，体会函数解析式在

三维目标定向 知识与技能 〖〗1、了解映射的概念。 2、能解决一些简单的函数解析式问题。 过程与方法 〖〗1、结合函数的概念理解映射的概念，明白函数是一种特殊的映射。 2、通过丰富实例的探究过程，体会函数解析式在具体问题中的应用。 情感、态度与价值观 〖〗体验数学的应用意识以及数形结合的数学思想的运用。 教学重难点 映射概念的理解以及函数在实际问题中的运用。 教学过程设计 一、映射 问题1： 函数是两个非空数集间是一种确定的对应关系。若将数集扩展到任意的集合时， 会得到什么结论？ 阅读课本P22~23。 A、BfA 映射的定义： 设是非空的集合，如果按照某一个确定的对应关系，使对于集合 xBy 中的任意一个元素，在集合中都有唯一确定的元素和它对应，那么就称对应 AB 为从集合到集合的一个映射。 问题2： 函数概念与映射概念之间有怎样的关系？有什么异同？ 函数是从非空数集A到非空数集B的映射。映射是从集合A到集合B的一种对应关系， 这里的集合A、B可以是数集，也可以是其他集合。函数是一种特殊的映射。 问题3： 如何判断一个对应关系是不是映射？（举例说明） 说明： （1）映射有三要素：两个集合，一个对应法则，三者缺一不可； （2）A中每个元素在B中必有唯一元素和它对应； （3）A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能是一对多。 AB 例1、 以下给出的对应是不是从集合到的映射？ A=PPB=Rf （1）集合{|是数轴上的点}，集合，对应关系：数轴上的点与它所代 表的实数对应； A=PPB=xyxRyR （2）集合{|是平面直角坐标系中的点}，集合{(,)|∈,∈}， f 对应关系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；