最优捕捞策略

最优捕捞策略【摘要】 本文建立了捕捞鳏鱼的优化策略模型，使此资源可持续开发且年收获量最大；并 对某渔业公司提出捕捞建议，使总收获量最大。首先，以年为周期从离散的角度入手，利用 递推的方法建立了一个初等

最优捕捞策略 【摘要】 本文建立了捕捞鳏鱼的优化策略模型，使此资源可持续开发且年收获量最大；并 对某渔 业公司提出捕捞建议，使总收获量最大。首先，以年为周期从离散的角度入手，利用 递推的方法建 立了一个初等线性递推模型并得到最优解。其次，考虑到鱼死亡时间的连续性, 建立了相应的微分方 程和差分方程模型，使得模型更具一般化。接着，我们以递推模型为基 础，建立了生产能力约束条 件下的捕捞模型。最后，我们对模型的优缺点进行了分析，并提 出了相应的改进方法。 【关键词】 微分方程 捕捞强度系数离散连续 一、 一、 问题的重述 为了保护人类赖以生存的自然环境，可再生资源（如渔业）的开发必须适度。一种合理 简化的 策略是，在实现可持续收获的前提下，追求最大产量或最佳效益。 4145.07, 假设某种鱼分个年龄组，称龄鱼，……，龄鱼。各年龄组每条鱼的平均重量分别 为 11.55, 17086, 22.99 （0.8, 克），各年龄组鱼的自然死亡率为这种鱼为季节性集中 产卵反之，平均每 4L109X 105（321 条龄鱼的产卵量为个），龄鱼的产卵量为这个数的一半, 龄鱼和龄鱼不产卵， 411 产卵孵化期为每年的最后个月，卵孵化并成活为龄鱼，成活率 为龄鱼条数与产卵量之比。 8 渔业管理部门规定只允许在产卵孵化期前的个月内进行捕捞作业。如果每年投入的捕 捞能力 （如鱼船数等）固定不变，这个单位时间捕捞量将与各年龄组鱼群条数成正比，比例 系数称捕捞强 340.42： 1, 度。常使用一种只能捕捞龄鱼和龄鱼的网，并且其捕捞强度系数之比为 渔业上称这种 方式为固定努力量捕捞。 现在考虑对这种鱼的最优捕捞策略，使得在可持续捕获的前提下年收获量最高。以及对 某承包 这种鱼捕捞业务的渔业公司，提出最优捕捞策略。同时提供了一种可再生资源的开发 思路与管理模 型。 二、二、 问题分析 3434 因为通常使用的鱼网只能捕捞、龄鱼，所以年收获量（捕捞总重量）是由、龄 鱼的捕捞 34kD 条数决定。由于、龄鱼的年捕捞量与其各自的条数成正比（比例系数称为捕捞 强度系数，同 34 时按照题意要求：实现可持续收获，即每年开始捕捞时渔场中、、龄鱼 各自的条数应该是一个固 定不变的量，那末年收获量实质是由捕捞强度系数决定的量，因此 可以把本题就转化为约束极值问 题。 18 通常情况下，渔业管理以一年为一个周期，则称“捕捞一一产卵”为一个周期（每年 的到 4 月“捕捞”，后月“产卵”），为满足可持续收获这一约束条件，可将问题看作多 阶段。又因为 122 上一年产卵成活龄鱼的多少直接影响这一年龄鱼的多少，这一年龄鱼的 多少直接影响下一年 3 龄鱼的多少……即各个阶段的各年龄组鱼群的数量存在必然联系，所 以依据这些关系，我们可以 从“离散”入手建立一系列的方程，然后在此基础上，利用微分 方程处理“连续”的情况，逐步求 得最优解。