2023届高考数学二轮复习思想方法与解题技巧第53讲特殊化法求解填空题选择题第54讲运用特殊一般的辩证关系优化解题方法含解析

第53讲特殊化法求解填空题、选择题一般成立，其特殊也成立; 特殊不成立,其一般也不成立. 依据这一逻辑思维原理,当填空、选择题的结论唯一或其值为定值时,可把题中参变量用特殊值(或特殊函数、特殊点、特殊

第53讲特殊化法求解填空题、选择题 一般成立，其特殊也成立;特殊不成立,其一般也不成立.依据这一逻辑思维原理,当填 空、选择题的结论唯一或其值为定值时,可把题中参变量用特殊值(或特殊函数、特殊点、特 殊角、特殊数列、特殊图形位置、特殊方程、特殊模型)代替之,则可得结论,往往解题速 度快、效果好、正确率高.特殊化法是一种以退为进的方法,在解答具有一般性的数学问题 时,直接推进有困难或无路可“进”,不妨从一般性的问题退到特殊性的问题上来,利用问题 在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真的原理获得结果或选项. 典型例题 【例1】(1)在中,角所对的边分别为,若成等差数列,则 （）。 (2)函数的值域是（）。 A.B.C.D. （3）函数的定义域为,若与都是奇函数,则. A.是偶函数B.是奇函数 C.D.是奇函数 【分析】当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值或是一个确定的 范围、或具有某种确定的性质时,可以把题中变化的不定量用特殊值代替,即可以得到正确结 果.第问采用特殊化法,用符合题设的特殊三角形确定所求值;第问,给出的四个 选项中有真包含关系,可考虑用特殊值法排除不可能选项;第问,同样运用特殊化法即 选择一个特殊的最为基本的函数排除不可能选项. 【解析】 令,则为直角三角形,从而所求值为. (2)令,则,淘汰. 1