高中数学 第一章 常用逻辑用语本章整合学案 新人教B版选修21

第一章 常用逻辑用语本章整合知识网络专题探究专题一、含有逻辑联结词的命题的真假判断给出两个命题，其中一真一假，求参数的取值范围．设其中一个为p，另一个为q，若p与q一真一假，那么p真q假，或p假q真，

第一章常用逻辑用语 本章整合 知识网络 专题探究 专题一、含有逻辑联结词的命题的真假判断 pq 给出两个命题，其中一真一假，求参数的取值范围．设其中一个为，另一个为，若 pqpqpq 与一真一假，那么真假，或假真，可以借助于集合的观点处理． pApA 设为真，对应的参数取值范围的集合为，则为假的集合为. R qBqB 设为真，对应的参数取值范围的集合为，则为假的集合为. R pqABBA 从而与一真一假的参数的取值范围的集合为(∩)∪(∩)． RR pqpq 【例1】已知命题：2∈{2,3,4}，：{矩形}∩{菱形}＝{正方形}，写出命题“∨” pqp “∧”“”，并判断其真假． 思路分析： 根据“且”“或”“非”命题的定义写出命题；先判断每个命题的真假，然 后利用真值表判断由“且”“或”“非”联结成的新命题的真假． pq 解： ∨：2∈{2,3,4}∨{矩形}∩{菱形}＝{正方形}； pq ∧：2∈{2,3,4}∧{矩形}∩{菱形}＝{正方形}； p ：2{2,3,4}， pqpqpqp 由已知得命题，都是真命题，故∨，∧都是真命题，是假命题． 1