火线100天（四川专版）中考数学总复习 第6讲 一元二次方程

第6讲 一元二次方程　一元二次方程的概念及解法一元二次方程的概念只含有①________个未知数，且未知数的最高次数是②________的整式方程，叫做一元二次方程．它的一般形式是ax2＋bx＋c＝0

第6讲 一元二次方程 一元二次方程的概念及解法 一元二次方 只含有①________个未知数，且未知数的最高次数是②________的整式方程，叫做 2 程的概念 一元二次方程．它的一般形式是ax＋bx＋c＝0(a≠0). 一元二次方 解一元二次方程的基本思想是③________，主要方法有：直接开平方法、 程的解法 ④________法、公式法、⑤________法等. 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 根的判别 2 关于x的一元二次方程ax＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式为⑥________. 式的定义 2 (1)b－4ac＞0一元二次方程⑦__________的实数根； 判别式与根 2 (2)b－4ac＝0一元二次方程⑧__________的实数根； 的关系 2 (3)b－4ac＜0一元二次方程⑨________实数根. 2 如果一元二次方程ax＋bx＋c＝0(a≠0)的两根分别是x、x， 12 根与系数的 baca 关系 则x＋x＝－，x·x＝. 1212 【易错提示】 (1)在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数 2 不为0这个限制条件．(2)利用根与系数的关系解题时，要注意根的判别式b－4ac≥0. 一元二次方程的应用 正确列出一元二次方程的前提是准确理解题意、找出等量关系，进而达到求解的目的．在此过程中往往要 借助于示意图、列表格等手段帮助我们分析数量关系，并能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理． 1．已知方程一根求另一根和参数系数，可将已知根代入方程求出参数系数的值，再解方程另一根； 也可以利用根与系数的关系求解． 2．解一元二次方程需要根据方程特点选用适当的方法，一般情况下：(1)首先看能否用直接开平方法或因 式分解法；(2)不能用以上方法时，可考虑用公式法；(3)除特别指明外，一般不用配方法． 命题点1 一元二次方程的解法 (2014·自贡)解方程：3x(x－2)＝2(2－x)． 【思路点拨】 可以运用因式分解法比较简捷． 【解答】 1