pcr与pls实验报告(第二稿)

PCA与PLS仿真报告1.实验目的了解PCA和PLS的基本原理。利用Matlab程序语言建立真实线性和非线性数学模型，并利用PCR和PLS预估该模型，并计算对应的校正标准误差（SEC）、交叉检验标准误

PCAPLS 与仿真报告 1. 实验目的 1) PCAPLS 了解和的基本原理。 2) MatlabPCRPLS 利用程序语言建立真实线性和非线性数学模型，并利用和预估 SECSECV 该模型，并计算对应的校正标准误差（）、交叉检验标准误差（）和预 SEP 测标准误差（），判断预估模型的准确性。 3) 分析噪声大小和样本矩阵线性关联对模型稳健性的影响。 2. 算法介绍 2.1 主成分分析 PrincipalComponentRegression （） PCRPrincipal 主成分回归法（）是采用多元统计中的主成分分析方法（ X ComponentAnalysis ），先对输入矩阵进行分解，然后选取其中的主成分来进行多 元线性回归分析，故称之为主成分回归。 2.1.1 主成分分析原理 X PCAn×kk 将矩阵（）分解为个向量的外积之和，即： 2-1 （） ScoreVectorLoadingVector 式中为得分向量（）；为载荷向量（）或称为主 成分。上式也可写成下列矩阵形式： 2-2 （） 式中称为得分矩阵；称为载荷矩阵。各个得分向 1 量之间是正交的，各个载荷向量之间也是正交的，且每个载荷的向量长度都为。不 X 。此式说明了主成分分析的数学意义，即每个得分向量实际上是矩阵在其 难得出， X 对应载荷向量方向上的投影。向量反映了矩阵在方向的覆盖程度。 如果将得分向量按其长度做以下排列：