九年级数学上册 24.1.4 圆周角教案4 （新版）新人教版

24.1.4 圆周角第2课时 圆内接四边形的性质及圆周角定理的综合运用教学目标知　识和能　力　过　程和方　法1、通过观察、比较，分析了解并证明圆内接四边形对角，发展学生合情推理能力和演绎推理能力.

24.1.4圆周角 第2课时圆内接四边形的性质及圆周角定理的综合运用 知识 和 能力 教 1、通过观察、比较，分析了解并证明圆内接四边形对角，发展学生合情推理能力和演 学 过程 绎推理能力. 目 和 2、通过观察图形，提高学生的识图能力． 标 方法 3、通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力． 情感 在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性． 态度 价值观 教学重点 圆内接四边形对角互补的探索与运用. 教学难点 论证圆内接四边形对角互补． 教学设计 设计意图 一、复习引入，激发学生兴趣. 复习圆周角定理及其 （1）问题：你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？（P87练习2） 推论 方法：①利用对称性，两次对折纸片找到直径的交点； ②利用“90度的圆周角所对的弦是直径”找到两条直径的交点。 （2）练习：如图，BD是⊙O的直径，∠ABC=130° 则∠ADC=° 二、探究圆内接四边形的性质，培养学生的探究精神. 1、圆内接多边形和多边形内接圆的概念，介绍圆内接四边形 2、如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形，那么其相对的两个内角之间有什么 关系？（观察复习2，写出你的猜想） 3、证明你的发现. 解：发现：∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180° 理由如下：连接OB,OD 在⊙O中，∠A所对的弧为BCD，∠C所对的弧为BAD， 又∵BCD与BCD所对的圆心角的度数之和为360°， ∴∠A+∠C=360°=180°. 同理：∠B+∠D=180°. 4、得出结论：圆内接四边形对角互补. 推导论证圆内接四边 5、几何语言：∵四边形ABCD内接于⊙O 形的对角互补 ∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180° 三、应用举例： 例1、若四边形ABCD为圆内接四边形，则下列选项可能成立的是（） 1