高中数学4.1.2圆的一般方程学案无答案新人教版A版必修2

4.1.2圆的一般方程复习引入圆的标准方程：_______ ________，圆心_______ __半径____ _。探究1：把圆的标准方程展开，并整理得：x2＋y2－2ax－2by＋a2

4.1.2圆的一般方程 复习引入 圆的标准方程：_______________，圆心_________半径_____。 22222 探究1：把圆的标准方程展开，并整理得：x＋y－2ax－2by＋a＋b－r=0。取 得这个方 22 程是圆的方程．反过来给出一个形如x＋y＋Dx＋Ey＋F=0的方程，它表示的 曲线一定是圆吗？ 基础知识 22 把x＋y＋Dx＋Ey＋F=0配方得。 圆心半径的圆 1．当_______时，方程表示以__________为,__________为； 2．当_______时，方程只有实数解，，即只表示一个点_________; 3．当_______时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形 综上所述，方程表示的曲线不一定是圆只有当 时，它表示的曲线才是圆，我们把形如 圆的一般方程 的表示圆的方程称为 圆的一般方程的特点： 22 ①x和y的系数都为1.②没有xy这样的二次项． ③圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程 就确定了． ④与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准 方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。 知识应用 例1.判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？若是，请求出圆的圆心坐标及半径。