左C_半群的左交错积结构

左C_半群的左交错积结构左 - 半群的左交错积结构 C 孙 燕, 任学明, 王旭东α () 西安建筑科技大学理学院, 陕西 西安 710055 摘 要: 给出了左 2半群的另一种结构, 所谓左交错积结

左C_半群的左交错积结构 左- 半群的左交错积结构 C 孙燕, 任学明, 王旭东α () 西安建筑科技大学理学院, 陕西 西安 710055 摘要: 给出了左 2半群的另一种结构, 所谓左交错积结构, 并刻画了它的特 殊情C 形. 这种结构为左 C2半群在广义正则半群类中的再推广奠定了基础. 关键 词: 半群; 左2半群; 左群的半格; 左交错积C liffo rd C () 中图分类号: 152. 7文献标识码: 文章编号: 100825513 20070320388206O A 1引 言 半群 S称为正则的, 如果关于每个 a?S 存在 x?S 使得 a= ax a. 正则 半群S 称为左C 2半群, 如果关于每个 a?S 有aS ΑS a. 等价地, 纯正半群 S为左C 2半群, 当且仅当S 为左群的 半格. 文1 中最先研究了左C 2半群, 并 给出了左C 2半群的 Ν2积结构. 之后, 文2 又建立了左 C2 半群的 ?2 积结 构. 左C 2半群的 Ν2 积结构和它的 ?2 积结构都为左 C2 半群研究的延伸起 了重要作用. 本文将定义半群的左交错积, 借此给出左 C2 半群的左交错积结 构. 这一结构将为左 C2 半群推广到富足半群, rpp 半群及w rpp 半群等广义正 则半群类奠定了基础. 令Y 为一半格,M =Y ;M ,Η] 为幺半群M 的强半格, I= ?I 为半群 I到 它的子半 ΑΑ, ΒΑ Α?Y Α 群I 的半格分解. 关于每个 Α? Y, 记S =I ×M ;关于任意 Α, Β? Y ,Α? Β, 令映射Α ΑΑ Α