2019年高考数学一轮复习第十章计数原理与概率随机变量及其分布课时分层作业六十七10.4随机事件的概率理

2019年高考数学一轮复习第十章计数原理与概率随机变量及其分布课时分层作业六十七10.4随机事件的概率理一、选择题(每小题5分,共35分)1.抛一枚骰子,记“正面向上的点数是1”为事件A,“正面向上的

2019年高考数学一轮复习第十章计数原理与概率随机变量及其分布课时分层作业六 十七10.4随机事件的概率理 一、选择题(每小题5分,共35分) 1.抛一枚骰子,记“正面向上的点数是1”为事件A,“正面向上的点数是2”为事件B,“正面向上的点数 是奇数”为事件C,“正面向上的点数是偶数”为事件D,则下列说法正确的是( ) A.A与B对立 B.A与C互斥 C.B与C互斥 D.C与D互斥但不对立 选C.由互斥事件、对立事件的定义知C正确,A,B,D都不正确. 【解析】 2.若A,B为对立事件,则( ) A.P(A+B)<1B.P(AB)=1 C.P(AB)=P(A)·P(B)D.P(A+B)=1 选D.由对立事件的定义可知:P(A+B)=1,P(AB)=0 .因此D选项正确. 【解析】 3.从某校高二年级的所有学生中,随机抽取20人,测得他们的身高(单位:cm)分别 为:162,153,148,154,165,168,172,171,173,150,151,152,160,165,164, 179,149,158,159,175.根据样 本频率分布估计总体分布的原理,在该校高二年级的所有学生中任意抽取一人,估计该生的身高在155.5 cm～170.5 cm之间的概率约为( ) A.B.C.D. 选A.从已知数据可以看出,在随机抽取的这20名学生中,身高在 【解析】 155.5 cm～170.5 cm之间的学生有8人,频率为,故可估计在该校高二年级的所有学生中任意抽取一人,其 身高在155.5 cm～170.5 cm之间的概率约为. 4.一袋中装有大小,形状完全相同的红球3个,白球2个,黑球1个,从中任取两球,则互斥而不对立的事件 为( ) A.“至少有一个白球”与“都是白球” B.“至少有一个红球”与“最多有一个黑球” C.“恰有一个白球”与“一个白球一个黑球” D.“至少有一个白球”与“红球、黑球各一个” 选D.A、B、C中的两个事件可以同时发生,故A、B、C不正确,D中的两个事件不可能同时发生,所 【解析】 以互斥,但任取两球还包含事件“两个红球”,故不是对立事件. 抽查10件产品,设事件A为“至少有2件次品”,则事件A的对立事件为( ) 【变式备选】 A.至多有2件次品B.至多有1件次品 C.至多有2件正品D.至少有2件正品 选B.因为“至少有n个”的反面是“至多有(n-1)个”,又因为事件A“至少有2件次品”,所以 【解析】 事件A的对立事件为“至多有1件次品”. 5. (xx·榆林模拟)一箱产品中有一、二等品和次品,现从中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件 B={抽到二等品},事件C={抽到次品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.3,则事件“抽到的产品不是次品”的概率 为( ) A.0.95B.0.65 C.0.35D.0.05 选A.因为“抽到的产品不是次品”为事件A与B的和,所以P(A+B)= P(A)+P(B)=0.65+0.3=0.95. 【解析】 6.掷一个骰子,事件A为“出现的点数为偶数”,事件B为“出现的点数小于6”,记事件A,B的对立事件为,, 则P(+)=( )