人教版数学九年级上册 课程讲义第二十一章：21.1 一元二次方程-解析版

初识一元二次方程知识定位讲解用时：3分钟A、适用范围：人教版初三，基础一般B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初三新课，本节课我们主要学习一元二次方程，熟悉一元二次方程的一般形式，掌握一元二次方程的解

初识一元二次方程 知识定位 讲解用时：3分钟 A 、适用范围：人教版初三，基础一般 B 、知识点概述：本讲义主要用于人教版初三新课，本节课我们主要学习一元二 次方程，熟悉一元二次方程的一般形式，掌握一元二次方程的解的概念和相关运 算，本节课的重点和是一元二次方程概念的理解，难点是一元二次方程一般形式 的判断，通过本节课的学习对一元二次方程有个整体的认识，为后面的解方程打 下基础。 知识梳理 讲解用时：20分钟 一元二次方程的定义 一元二次方程的一般形式 1 （）定义： 1x （）一般地，任何一个关于的一元二次方程经过整理，都能化成如下 2 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程叫一元二 2 ax+bx+c=0a≠0 形式（），这种形式叫一元二次方程的一般形式； 次方程。 一元二次方程的解 2 1 （）一元二次方程的解（根）的意义： axabxc 其中叫做二次项，叫做二次项系数，叫做一次项；叫做常数 2 （）概念解析： 课堂精讲精练 bca0 项，一次项系数和常数项可取任意实数，二次项系数是不等于的 能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解， 一元二次方程必须同时满足三个条件： 【例题1】 又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以一元二次 a=0 实数，这是因为当时，方程中就没有二次项了，所以，此方程就不是 ① 整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母，那么分母中无未 方程的解也称为一元二次方程的根； 一元二次方程了。 2 2x﹣6x﹣5=0 方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）。 知数； 2xx （）一元二次方程一定有两个解，但不一定有两个实数解，当， 12 2 （）要确定二次项系数，一次项系数和常数项，必须先把一元二次方程 A625 B2﹣65 C2﹣6﹣5 D﹣265 ．、、．、、．、、．、、 ② 只含有一个未知数； 2 ax +bx+c=0a≠0 是一元二次方程（）的两实数根，则下列两等式成立，并可 第 - 1 - 页 化成一般形式。 利用这两个等式求解未知量： ③2 未知数的最高次数是 2 2 ax+bx+c=0a≠0ax+bx+c=0a≠0 （），（） 1 12 2