2021-2022学年河南省郑州市荥阳第三中学高三数学理下学期期末试卷含解析

2021-2022学年河南省郑州市荥阳第三中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设不等式表示的

学年河南省郑州市荥阳第三中学高三数学理下学期 2021-2022 期末试卷含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 2 yx 1. =-4() 设不等式表示的平面区域与抛物线的准线围成的三角形区域包含边界为 xyzxy DP()D=-2+5( ) ，，为内的一个动点，则目标函数的最大值为 A． B． C. D． 参考答案： A4 B5 C8 D12 ．．．． D 参考答案： 4. 将4名大学生分配到A，B，C三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人，若甲要求不到A学 C 校，则不同的分配方案共有（ ） 略 A．36种B．30种C．24种D．20种 参考答案： 2. 在平面直角坐标系中，A（，1），N点是以原点O为圆心的单位圆上的动点，则的最 大值是 C A、4 B、3 C、2 D、1 【考点】计数原理的应用． 参考答案： 【专题】计算题；整体思想；数学模型法；排列组合． 【分析】根据题意中甲要求不到A学校，分析可得对甲有2种不同的分配方法，进而对剩余的三人分 B 情况讨论，①其中有一个人与甲在同一个学校，②没有人与甲在同一个学校，易得其情况数目，最后 由题意可知向量的模是不变的，所以当与同向时最大，结合图形可知， 由分步计数原理计算可得答案． 【解答】解：根据题意，首先分配甲，有2种方法， ．故选B． 3 再分配其余的三人：分两种情况，①其中有一个人与甲在同一个学校，有A=6种情况， 3 3. 中国古代三国时期的数学家赵爽,创作了一幅“勾股弦方图”，通过数形结合，给出了勾股定理的 2 2 ②没有人与甲在同一个学校，则有C?A=6种情况； 3 2 详细证明.如图所示,在“勾股弦方图”中，以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角 则若甲要求不到A学校，则不同的分配方案有2×（6+6）=24种； 故选：C． 形和中间的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”.若正方形与正方形的面积分 【点评】本题考查排列、组合的综合运用，注意题意中“每个学校至少分配一人”这一条件，再分配 别为25和1，则（ ） 甲之后，需要对其余的三人分情况讨论． 5. 在三棱锥P－ABC中，PA＝PB=PC=,侧棱PA与底面ABC所成的角为60°，则该三棱锥外接球的 体积为（ ）