2020年河南省开封市惠济中学高二数学理上学期期末试题含解析

2020年河南省开封市惠济中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，对任意x1，x2∈（0

年河南省开封市惠济中学高二数学理上学期期末 2020 试题含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 10550 项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设函数，对任意x，x∈（0，+∞），不等式 12 恒成立，则正数k的取值范围是（ ） A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．D． 参考答案： A 【考点】利用导数求闭区间上函数的最值． 2 【分析】当x＞0时，f（x）=ex+，利用基本不等式可求f（x）的最小值，对函数g （x）求导，利用导数研究函数的单调性，进而可求g（x）的最大值，由 恒成立且k＞0，则≤，可求k的范围． 2 【解答】解：∵当x＞0时，f（x）=ex+≥2 =2e， ∴x∈（0，+∞）时，函数f（x）有最小值2e， 11 ∵g（x）=， ∴g′（x）=， 当x＜1时，g′（x）＞0，则函数g（x）在（0，1）上单调递增， 当x＞1时，g′（x）＜0，则函数在（1，+∞）上单调递减， ∴x=1时，函数g（x）有最大值g（1）=e， 则有x、x∈（0，+∞），f（x）=2e＞g（x）=e， 121min2max