2022年陕西省西安市电子科技教育集团第一中学高二数学理联考试题含解析

2022年陕西省西安市电子科技教育集团第一中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线y=ln（2x﹣

2 ②FB=FD?FA； 年陕西省西安市电子科技教育集团第一中学高二数学理 2022 ③AE?CE=BE?DE； 联考试题含解析 ④AF?BD=AB?BF． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 所有正确结论的序号是（ ） 是一个符合题目要求的 1. y=ln2x﹣12x﹣y+3=0 曲线（）上的点到直线的最短距离是（ ） AB2C3D0 ．．．． 参考答案： A 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程． y=ln2x﹣12x﹣y+3=02x﹣y+m=0 【分析】设与曲线（）相切且与直线平行的直线方程为：，设切点为 A．①②B．③④C．①②③D．①②④ xy （，），利用导数的几何意义可求出切点坐标，再利用点到直线的距离公式即可得出． 00 参考答案： D y=ln2x﹣1y′= 【解答】解：（）的导函数为， 【考点】与圆有关的比例线段；命题的真假判断与应用． y=ln2x﹣12x﹣y+3=02x﹣y+m=0 设与曲线（）相切且与直线平行的直线方程为：， 【分析】本题利用角与弧的关系，得到角相等，再利用角相等推导出三角形相似，得到边成比例，即 xy 设切点为（，） 00 可选出本题的选项． 【解答】解：∵圆周角∠DBC对应劣弧CD，圆周角∠DAC对应劣弧CD， =2x=1 ∴，解得， 0 ∴∠DBC=∠DAC． y=ln2x﹣1=ln1=0 ∴（）， 00 ∵弦切角∠FBD对应劣弧BD，圆周角∠BAD对应劣弧BD， 10 ∴切点为（，） ∴∠FBD=∠BAF． 102x﹣y+3=0= ∴切点（，）到直线的距离为． ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAF=∠DAC． y=ln2x﹣12x﹣y+3=0 即曲线（）上的点到直线的最短距离是． ∴∠DBC=∠FBD．即BD平分∠CBF．即结论①正确． A 故选：． 又由∠FBD=∠FAB，∠BFD=∠AFB，得△FBD～△FAB． 2. “”是 “” 的（ ） 2 由，FB=FD?FA．即结论②成立． A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 由，得AF?BD=AB?BF．即结论④成立． 参考答案： 正确结论有①②④． B 故答案为D 3. 如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD 4. （1）已知，求证，用反证法证明时，可假设， 的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论： ①BD平分∠CBF；