循环码产生电路设计

循环码产生电路序言在线性分组码中，有一种重要的码称为循环码。循环码是线性分组码中最重要的一种子类，是当前研究的比较成熟的一类码。循环码拥有很多特其余代数性质，这些性质有助于依照要求的纠错能力系统地结构

循环码产生电路 1 序言 在线性分组码中，有一种重要的码称为循环码。循环码是线性分组码中最重要的一种 子类，是当前研究的比较成熟的一类码。循环码拥有很多特其余代数性质，这些性质有助 于依照要求的纠错能力系统地结构这类码，而且简化译码算法，而且当前发现的全局部线 性码与循环码有亲密关系。循环码还有易于实现的特点，很简单用带反响的移位寄存器实 现其硬件。循环码是在严实的代数学理论基础上成立起来的。这类编码和解码设施都不太 复杂，而且纠错的能力较强。循环码除了拥有线性码的一般性质外，还拥有循环性。循环 性是指任一码组循环一位此后，认为该码中的一个码组。 正是由于循环码拥有码的代数结构清楚、性能较好、编译码简单和易于实现的特点， 所以在当前的计算机纠错系统中所使用的线性分组码几乎都是循环码。它不单能够纠正独 (n,k)n-k 立的随机错误，也可用于检错突发错误而且特别有效。循环码能够检测长为或更 ,n-k+1 短的任何突发错误包括首尾相接突发错误。位长的突发错误不能够被检出所占的概率 nk1) 〔 (nk) 2 。 2,l>n-k+1,l 最大是若是那么不能够检测长为的突发错误所占有的比值最大为 2 循环码 2.1 循环码多项式 为了利用代数理论研究循环码，能够将码组用代数多项是来表示，这个多项式被称为 a a A = ( 码 多 项 式 ， 关 于 许 用 循 环 码 aa ) ，能够将它的码多项式表示为： n 1 n 2 10 n1 n2 i ax T(x)= ax ax axa 0 关于二进制码组，多项式的每个系数不是 n1 n2 i 10 x 的取值。 1x 就是，仅是码元地点的标志。所以，这里其实不关心 2.2 循环码的生成多项式和生成矩阵 g(x) 拥有以下 0g(x) 〔全码字除外〕称为生成多项式，用表示。能够证明生成多项式 特点： 1g(x)1r=n-k 〕是一个常数项为的次多项式； n x 2g(x) 〕是 1 的 一 个 因 式 ；