复化数值积分

复化数值积分由插值的龙格现象可知，高阶牛顿-柯特斯积分不能保证等距数值积分系列的收敛性，同时可证（略）高阶牛顿-柯特斯积分的计算是不稳定的。因此，实际计算中常用低阶复化梯形等积分公式。7.3.1 复化

复化数值积分 由插值的龙格现象可知，高阶牛顿-柯特斯积分不能保证等距数值积分系列的 收敛性，同时可证（略）高阶牛顿-柯特斯积分的计算是不稳定的。因此，实际计 算中常用低阶复化梯形等积分公式。 7.3.1复化梯形积分 把积分区间分割成若干小区间，在每个小区间 上用梯形积分公式，再将这些小区间上的数值积分累加起来，称为复化梯形公式。 复化梯形公式用若干个小梯形面积逼近积分 比用一个大梯形公式效果显然更好，如图7.4所示。这种作法使我们想起定积分定 义，即它为被积函数无限分割的代数和。这也正是计算定积分最朴素的算法。 图7.4复化梯形公式积分视图 复化梯形积分计算公式 对 作等距分割，有