2021_2022学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1双曲线及其标准方程练习含解析新人教A版选修1_1

双曲线及其标准方程基础全面练　(15分钟　30分)1．已知M eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，0)) ，N eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1

双曲线及其标准方程 基础全面练 (15分钟 30分) 1．已知M，N，－＝6，则动点P的轨迹是\a\vs4\al\co1(－3，0\a\vs4\al\co1(3，0PMPN () A．一条射线 B．双曲线右支 C．双曲线 D．双曲线左支 选A.因为－＝6＝，故动点P的轨迹是一条射线，其方程为：y＝0，x≥3.PMPNMN 【解析】 22 2．双曲线2x－y＝8的焦距是( ) A．2 B．2 C．4 D．4232 x24y28 选C.因为双曲线方程可化为－＝1， 【解析】 2 所以c＝4＋8＝12，得c＝2，所以2c＝4.33 3．已知双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为(0，2)，则双2 曲线的标准方程为( ) x24y24y24x24 A．－＝1 B．－＝1 y24x28x28y24 C．－＝1 D．－＝1 \a\vs4\al\co1(a＝2，a2＋b2＝c2，)2 选B.由题意，得 【解析】 解得a＝2，b＝2.易知双曲线的焦点在y轴上， y24x24 所以双曲线的标准方程为－＝1. x264y216 4．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线－＝1上一点M到它的一个焦点的距离等于1， 则点M到另一个焦点的距离为________． 设双曲线的左右焦点分别为F，F， 【解析】 12 由题得||MF|－|MF||＝2×8＝16， 12 所以||MF|－1|＝2×8＝16，所以|MF|＝17或－15(舍). 11 1