圆的方程精选基础习题(含重要知识)

圆的方程【重要知识】1、圆的定义：在平面上，到定点O的距离等于定长的点的集合叫做圆。其中定点O叫做圆心，定长叫做半径。2、圆的标准方程：，其中是圆心坐标，是半径。3、圆的一般方程：，其中是圆心坐标，是

圆的方程 【重要知识】 1 、圆的定义： OO 在平面上，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。其中定点叫做 圆心，定长叫做半径。 2 、圆的标准方程： ，其中是圆心坐标，是半径。 3 、圆的一般方程： ，其中是圆心坐标， 是半径 1 （）当时，该方程表示一个圆 2 （）当时，该方程表示圆心 3 （）当时，该方程不表示任何图形 4 、待定系数法求圆的方程： 1 （）对于标准方程来说，只需知道圆心坐标和半径，即确定 2 （）对于一般方程来说，需要知道圆上三个点的坐标，即代入解出 5 、与圆有关的常见的位置关系： 1 （）直线与圆的位置关系： ① 代数方法： 将直线方程和圆的方程联立方程组，消去，则有一个关于的一元二次方程 若，则直线与圆相交；若，则直线与圆相切；若，则直线与圆相离 （注：此法一般用于求方程中含有的参数范围） ② 几何方法： 判断圆心到直线的距离与半径之间的大小关系，即利用点到直线的距离公式 ，若，则直线与圆相交；若，则直线与圆相切；若 ，则直线与圆相离。 2 （）圆与圆的位置关系： 判断圆心距与两圆半径之间的关系 ①② 若，则两圆外离；若，则两圆外切；