2021-2022学年湖南省郴州市桃李中学高三数学理上学期期末试卷含解析

2021-2022学年湖南省郴州市桃李中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中，真命题

﹣x﹣x ∴∴① f﹣x=e﹣x+1=﹣fxfx=ex﹣1 （）（）（），（）（），正确； 学年湖南省郴州市桃李中学高三数学理上学期期末 2021-2022 试卷含解析 ②∵ f﹣1=0f1=0f0=0 对于，（），（），且（）， ∴② fx3 （）有个零点，错误； 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 x ③ x0fx=ex+1x﹣1fx0 对于，＜时，（）（），易得＜时，（）＜； 下列命题中，真命题是 1. () ﹣x x0fx=ex﹣10x1fx0 ＞时，（）（），易得＜＜时，（）＜； ∴∪③ fx0﹣∞﹣101 （）＜的解集为（，）（，）；正确； A. B. x ④ x0f′x=ex+2 对于，＜时，（）（），得 C. D. x﹣2f′x0﹣2x0f′x0 ＜时，（）＜，＜＜时，（）＞； 参考答案： ∴ fx﹣∞0﹣20 （）在（，）上单调递减，在（，）上单调递增； B ﹣2 ∴ x=﹣2fx﹣ex﹣2fx0 时，（）取最小值，且＜时，（）＜； 略 ∴ fxf0=1 （）＜（）； x 2. fxRx0fx=ex+1 已知函数（）是定义在上的奇函数，当＜时，（）（），给出下列命题： ﹣2 ﹣efx1 即＜（）＜； ﹣x ① x0fx=ex﹣1 当＞时，（）（）； ﹣x x0f′x=e2﹣x ＞时，（）（）； ② fx2 函数（）有个零点； ∴ fx022+∞ （）在（，）上单调递增，在（，）上单调递减； ③∪ fx0﹣∞﹣101 （）＜的解集为（，）（，）， ﹣2 x=2fxex2fx0 时，（）取最大值，且＞时，（）＞； ④∈ ?xxR|fx﹣fx|2 ，，都有（）（）＜． 1212 ∴ fxf0=﹣1 （）＞（）； 其中正确命题的个数是（ ） ﹣2 ∴ ﹣1fx≤e ＜（）； A4B3C2D1 ．．．． ﹣2﹣2 ∴∪ fx﹣1e][﹣e1 （）的值域为（，，）； 参考答案： ∴∈④ ?xxR|fx﹣fx|2 ，，都有（）（）＜；正确； 1212 B 【考点】命题的真假判断与应用． ①③④ 3 综上，正确的命题是，共个． ﹣x ① fxx0﹣x0fx=ex﹣1 【分析】根据（）为奇函数，设＞，得＜，可求出（）（）判定正确； B 故选：． 【点评】本题考查了奇函数的定义与应用问题，也考查了函数的零点以及不等式的解集、根据导数符 ② fx﹣110fx 由（）解析式求出，，都是（）的零点，判定错误； 号判断函数单调性和求函数最值、求函数值域的方法，是综合性题目． ③ fxfx0 由（）解析式求出（）＞的解集，判断正确； x0x0fxfx 分别对＜和＞时的（）求导，根据导数符号判断（）的单调性， βlβlβ 3. 已知，表示两个不同的平面，为内的一条直线，则是“//”的 “// ∈④ fx?xxR|fx﹣fx|2 根据单调性求（）的值域，可得，，有（）（）＜，判定正确． .充分不必要条件.必要不充分条件 AB 1212 C.充要条件.既不充分也不必要条件 D ① fxRx0﹣x0 【解答】解：对于，（）为上的奇函数，设＞，则＜， 参考答案：