2021年广东省阳江市阳西第二高级中学高二数学文下学期期末试卷含解析

2021年广东省阳江市阳西第二高级中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知各顶点都在一个球面

参考答案： 年广东省阳江市阳西第二高级中学高二数学文下学期期 2021 A 末试卷含解析 【分析】 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 aa 先利用二项式定理将表示为，再利用二项式定理展开，得出除 10 以的余数，结合题中同余类的定义可选出合适的答案。 1. 4 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为 16 ，则这个球的表面积是（ ） 【详解】 A. 16πB. 20πC. 24πD. 32π ， 参考答案： 则，所以，除以的余数为， C 【分析】 A. 以上四个选项中，除以的余数为，故选： ,,,,, 416 根据正四棱柱的底面是正方形高为体积为求得底面正方形的边长再求出其对角线长然后根据正 【点睛】本题考查二项式定理，考查数的整除问题，解这类问题的关键就是将指数幂的底数表示为与 , . 四棱柱的体对角线是外接球的直径可得球的半径再根据球的表面积公式可求得 除数的倍数相关的底数，结合二项定理展开式可求出整除后的余数，考查计算能力与分析问题的能 力，属于中等题。 ,, 【详解】依题意正四棱柱的体对角线是其外接球的直径的中点是球心 : 如图 3. 已知向量与向量平行,则x, y的值分别是（ ） A. 6和-10 B. –6和10 C. –6和-10 D. 6和10 参考答案： A 4. 设，随机变量的分布列为 ,,, : 依题意设 则正四棱柱的体积为解得 0 1 2 , 所以外接球的直径 P , . 所以外接球的半径则这个球的表面积是 C . 故选 (0,1), 那么，当在内增大时的变化是（ ） ,,, . 【点睛】本题考查了球与正四棱柱的组合体球的表面积公式正四棱柱的体积公式属中档题 A. 减小 abmma 2. .(0) 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究设，，＞为整数，若 B. 增大 bmabm .. 和被除得余数相同，则称和对模同余记为若 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 b ，，则的值可以是（ ） 参考答案： A. 2019B. 2020C. 2021D. 2022