广西壮族自治区桂林市兴安县兴安中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析

广西壮族自治区桂林市兴安县兴安中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线y=4ax

广西壮族自治区桂林市兴安县兴安中学年高三数学理上 2022 函数的图象大致是 3. 学期期末试卷含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 2 1. 抛物线y=4ax（a≠0）的焦点坐标是( ) 参考答案： A．（0，a）B．（a，0）C．（0，）D．（，0） C 参考答案： 4. 已知向量，若,则（ ） C A．B．C．D． 考点：抛物线的简单性质． 参考答案： 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程． B 32 5. （5分）若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x﹣ax﹣2bx﹣2在x=1处有极值，则ab的最大值 分析：先将抛物线的方程化为标准式，再求出抛物线的焦点坐标． （） A． 2B． 3C． 6D． 9 22 解答：解：由题意知，y=4ax（a≠0），则x=， 参考答案： 2 所以抛物线y=4ax（a≠0）的焦点坐标是（0，）， D 故选：C． 【考点】： 利用导数研究函数的极值． 点评：本题考查抛物线的标准方程、焦点坐标，属于基础题． 【专题】： 计算题；导数的综合应用；不等式的解法及应用． 【分析】： 求出函数的导数，由极值的概念得到f′（1）=0，即有a+b=6，再由基本不等式即可得 2. 已知 中，内角A，B，C所对边长分别为a,b,c,若 ，则的 到最大值． 面积等于 322 解：函数f（x）=4x﹣ax﹣2bx﹣2的导数f′（x）=12x﹣2ax﹣2b， （A） (B) (C) (D) 32 由于函数f（x）=4x﹣ax﹣2bx﹣2在x=1处有极值， 参考答案： 则有f′（1）=0，即有a+b=6，（a，b＞0）， B 略 2 由于a+b≥2，即有ab≤（）=9，当且仅当a=b=3取最大值9．