2019-2020年高考数学一轮复习第7讲函数的图象与性质教学案

2019-2020年高考数学一轮复习第7讲函数的图象与性质教学案【学习目标】函数的图象（B级）函数的基本性质（B级）1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单

2019-2020年高考数学一轮复习第7讲函数的图象与性质教学案 【学习目标】函数的图象（B级）函数的基本性质（B级） 1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义，能准确判断函数的奇偶性，以及函数在某一区间的单调性，能 熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性． 2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性，深化对函数性质几何特征的理解和运用，归纳总结求 函数最大值和最小值的常用方法． 3．培养学生用运动变化的观点分析问题，提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的 能力． 【知识要点】 1．函数单调性：一般地，设函数的定义域为，区间，如果对于区间内任意两个自变量，当时，①若 则在区间上是增函数，②若 则在区间上是减函数 2．偶函数：如果对函数的定义域内 都有 ， 那么称函数是偶函数。其图象关于 对称。 奇函数：如果对函数的定义域内 都有 ， 那么称函数是奇函数。其图象关于 对称。 3.利用导数确定函数单调性 自主学习 【】 2 fxxxx 1. (必修1 P28例6改编)画出函数()=+1的图象，若0<<， 12 fxfx 则() (). 12 2 fxxx 2. (必修1 P25复习题3改编)已知函数()=(-1)+1，∈{-1，0，1，2，3}， 则函数的值域为 . fxxfx 3. (必修1 P40练习2改编)已知函数()=|+1|，则函数()的单调 增区间为 . yfxxfx R 4. (必修1 P45思考11改编)已知函数=()是上的奇函数，且当>0时，()=1， yfx 则函数=()的解析式为 . fxfxyfxfy 5. (必修1 P53拓展15改编)若函数()满足(+)=()+()， fx 则函数()是 函数. 【课堂探究】 ayfxx 例 1(xx·南通一模)已知为实常数，=()是定义在(-∞，0)∪(0，+∞)上的奇函数，且当<0时， fxx ()=2-+1. fx (1) 求函数()的单调区间； fxaxa (2) 若()≥-1对一切>0恒成立，求实数的取值范围.