2019-2020年高考数学一轮复习第7讲函数的图象与性质教学案
2019-2020年高考数学一轮复习第7讲函数的图象与性质教学案【学习目标】函数的图象(B级)函数的基本性质(B级)1.正确理解函数单调性和奇偶性的定义,能准确判断函数的奇偶性,以及函数在某一区间的单
2019-2020年高考数学一轮复习第7讲函数的图象与性质教学案 【学习目标】函数的图象(B级)函数的基本性质(B级) 1.正确理解函数单调性和奇偶性的定义,能准确判断函数的奇偶性,以及函数在某一区间的单调性,能 熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性. 2.从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性,深化对函数性质几何特征的理解和运用,归纳总结求 函数最大值和最小值的常用方法. 3.培养学生用运动变化的观点分析问题,提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的 能力. 【知识要点】 1.函数单调性:一般地,设函数的定义域为,区间,如果对于区间内任意两个自变量,当时,①若 则在区间上是增函数,②若 则在区间上是减函数 2.偶函数:如果对函数的定义域内 都有 , 那么称函数是偶函数。其图象关于 对称。 奇函数:如果对函数的定义域内 都有 , 那么称函数是奇函数。其图象关于 对称。 3.利用导数确定函数单调性 自主学习 【】 2 fxxxx 1. (必修1 P28例6改编)画出函数()=+1的图象,若0<<, 12 fxfx 则() (). 12 2 fxxx 2. (必修1 P25复习题3改编)已知函数()=(-1)+1,∈{-1,0,1,2,3}, 则函数的值域为 . fxxfx 3. (必修1 P40练习2改编)已知函数()=|+1|,则函数()的单调 增区间为 . yfxxfx R 4. (必修1 P45思考11改编)已知函数=()是上的奇函数,且当>0时,()=1, yfx 则函数=()的解析式为 . fxfxyfxfy 5. (必修1 P53拓展15改编)若函数()满足(+)=()+(), fx 则函数()是 函数. 【课堂探究】 ayfxx 例 1(xx·南通一模)已知为实常数,=()是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且当<0时, fxx ()=2-+1. fx (1) 求函数()的单调区间; fxaxa (2) 若()≥-1对一切>0恒成立,求实数的取值范围.

