2020-2021学年山东省潍坊市城关街道北苑中学高三数学理联考试卷含解析

2020-2021学年山东省潍坊市城关街道北苑中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设满足则A.有最

学年山东省潍坊市城关街道北苑中学高三数学理联 2020-2021 分析：根据抛物线的方程算出其焦点为F（，0），得到|PF|=p．设双曲线的另一个焦点为F′，由 考试卷含解析 双曲线的右焦点为F算出双曲线的焦距|FF′|=p，△TFF′中利用勾股定理算出|MF′|=p，再由双 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 曲线的定义算出2a=（﹣1）p，利用双曲线的离心率公式加以计算，可得答案． 是一个符合题目要求的 2 解答：解：抛物线y=2px的焦点为F（，0）， 1. 设满足则 由MF与x轴垂直，令x=，可得|MF|=p， A.有最小值2，最大值3 B.有最小值2，无最大值 C.有最大值3，无最小值 D.既无最小值，也无最大值. 双曲线 ﹣=1的实半轴为a，半焦距c，另一个焦点为F'， 参考答案： 2 由抛物线y=2px的焦点F与双曲线的右焦点重合， B 【知识点】简单的线性规划. E5 解析 ：画出可行域，平移直线y=-x+z得，目标函数在（2，0）处取最小值，无最大值，故选B. 即c=，可得双曲线的焦距|FF′|=2c=p， 【思路点拨】画出可行域，平移直线y=-x+z得结论. 2. 已知a >0，b >0，a、b的等差中项是，且，则x +y的最小值是 （ 由于△MFF′为直角三角形，则|MF′|==p， ） 根据双曲线的定义，得2a=|MF′|﹣|MF|=p﹣p，可得a=（）p． A．6 B．5 C．4 D．3 参考答案： B 因此，该双曲线的离心率e===． 2 3. 已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F也是抛物线C：y=2px（p＞0）的焦点，C 12 1 故选：A． 与C的一个交点为P，若PF⊥x轴，则双曲线C的离心率为( ) 21 点评：本题给出共焦点的双曲线与抛物线，在它们的交点在x轴上射影恰好为抛物线的焦点时，求双 曲线的离心率．着重考查了抛物线和双曲线的定义与标准方程、简单几何性质等知识，属于中档题． A．+1B．2C．2﹣1D．+1 3x3 4. 已知函数f（x）=x+2﹣1（x＜0）与g（x）=x﹣log（x+a）+1的图象上存在关于原点对称的 2 参考答案： 点，则实数a的取值范围为（ ） A A．（﹣∞，2）B．（0，）C．（，2）D．（0，2） 考点：抛物线的简单性质；双曲线的简单性质． 参考答案： 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程． D