泛函分析答案

泛函分析题"3列紧集pl9在完备的度量空间中，求证：为了子集A是列紧的，其充分必要条件是对 V£>0,存在A的列紧的£网.证明：(1)若子集A是列紧的，由Hausdorff定理，Ve>0,存在A的有限