河南省商丘市联合中学2021-2022学年高一数学理联考试题含解析

河南省商丘市联合中学2021-2022学年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则三个数的大小关系为

2021-2022 河南省商丘市联合中学学年高一数学理联考试题含 又函数的图象关于x=对称， 解析 ∴+φ=kπ+，k∈z，可求得φ=kπ﹣， 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 由此可求得a=tanφ=tan（kπ﹣）=﹣， 函数y=sinx+cosx=sin（x+θ），（tanθ=﹣） 1. 设，则三个数的大小关系为（） 其对称轴方程是x+θ=kπ+，k∈z， A．B．C．D． 即x=kπ+﹣θ 参考答案： B 又tanθ=﹣，故θ=kπ﹣，k∈z 11 2. 方程在下列哪个区间必有实数解（ 故函数y=asinx+cosx的图象的对称轴方程为x=（k﹣k）π++=（k﹣k）π+，k﹣k∈z， 111 ） A、（1，2）B、（2，3）C、（3，4） 当k﹣k=1时，对称轴方程为x= 1 故选C． D、（4，5） x 4. 已知函数f（x）=e+x﹣5．，则f（x）的零点所在区间为（） 参考答案： A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5） C 参考答案： A 3. 已知函数y=sinx+acosx的图象关于x=对称，则函数y=asinx+cosx的图象关于直线（） 【考点】函数零点的判定定理． 【分析】判断函数的单调性，利用f（1），f（2）函数值的符号，结合零点判定定理推出结果即可． A．x=对称B．x=对称C．x=对称D．x=π对称 x2 【解答】解：函数f（x）=e+x﹣5，是增函数，因为f（1）=e+1﹣5＜0，f（2）=e+2﹣5＞0， 参考答案： 可得f（1）f（2）＜0． C 由零点判定定理可知，函数的零点所在区间为：（1，2）． 【考点】正弦函数的对称性；两角和与差的正弦函数． 故选：A． 【分析】利用两角和的正弦函数化简函数y=sinx+acosx为y=sin（x+φ），tanφ=a，通过函 5. 若函数，则函数定义域为 数的图象关于x=对称，推出+φ=kπ+，k∈z，可求得φ=kπ﹣，由此可求得 ．．．． ABCD 参考答案： a=tanφ=tan（kπ﹣）=﹣，将其代入函数y=asinx+cosx化简后求对称轴即可． B 【解答】解：y=sinx+acosx变为y=sin（x+φ），（令tanφ=a） 略