2019-2020年高中数学 3.2.2几类不同增长的函数模型练习 新人教A版必修1

2019-2020年高中数学 3.2.2几类不同增长的函数模型练习 新人教A版必修1eq \x(基)eq \x(础)eq \x(梳)eq \x(理)1．对于函数：幂函数y＝xn(n＞0)、指数函数y＝

2019-2020年高中数学 3.2.2几类不同增长的函数模型练习 新人教A版 必修1 基础梳理 nx yxnyaayxa 1．对于函数：幂函数＝(＞0)、指数函数＝(＞1)、对数函数＝log(＞1) a x 在区间(0，＋∞)上随增大而增大，衰减速度从大到小的函数依次为____________、 xxx ____________、____________.因此总存在一个，当>时就有________________． 00 x 2 yyxyxx 例如：＝2，＝与＝log的图象在区间(0，＋∞)上随增大而增大，增长速度 2 从大到小的函数依次为____________________． nx yxnyaayx 2．对于函数：幂函数＝(＜0)、指数函数＝(0＜＜1)、对数函数＝log(0 a ax ＜＜1)在区间(0，＋∞)上随增大而减小，减小速度从大到小的函数依次为 xxx ______________，______________，__________.因此总存在一个，当>时就有 00 ____________． －2 yyxyxx 例如：＝，＝与＝log的图象在区间(0，\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12))\f(12) x, ＋∞)上随增大而减小，减小速度从大到小的函数依次为______________ 基础梳理 xn yaayxn 1．＝(＞1) ＝(＞0) n yxaxxax ＝log(＞1) log＜＜ aa 000 x 2 yyxyx ＝2，＝，＝log 2 n yxayxn 2．＝log(0＜＜1) ＝(＜0) a x n yaaxxax ＝(0＜＜1) log＜＜ a 000 －2 yxyxyx ＝log ＝＝\f(12)\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(12)) 思考应用 1．建立函数模型时常用的分析方法有哪些？ 解析： 建立函数模型常用的分析方法有：关系分析法．即通过寻找关键词和关键量之间 的数量关系的方法来建立问题的数学模型的方法；列表分析法，即通过列表的方式探求问题 的数学模型的方法；图象分析法，即通过对图象中的数量关系进行分析来建立问题的数学模 型的方法． , 2.高中与建立函数模型有关的应用题，常涉及物价、路程、产值、环保等实际问题， 也涉及角度、面积、体积、造价的最优化问题．解答这类问题的关键在哪？ 解析： 解答这类问题的关键是确切建立相应的函数解析式，然后应用函数、方程和不等 式的有关知识加以解决，而正确建立函数解析式，则要合理选取变量， 必要时引入其他相 关辅助变量，寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系，然后根据已 知条件，运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关知识建立关系． 自测自评