七年级数学下册 期末复习（一）二元一次方程组 （新版）湘教版

期末复习(一)　二元一次方程组各个击破命题点1　二元一次方程(组)及其相关概念【例1】　下列方程组中，不是二元一次方程组的是(B) A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－5y＝

期末复习(一)二元一次方程组 各个击破 命题点1二元一次方程(组)及其相关概念 1 【例】下列方程组中，不是二元一次方程组的是(B) A.\a\vs4\al\co1(2x－5y＝8x＝y)B.\a\vs4\al\co1(x＋y＝1x＝y＋z)C. \a\vs4\al\co1(x－3y＝22x＋y＝5)D.\a\vs4\al\co1(\f(12)x＋\f(13)y＝2\f(13)x－\f(12)y＝3) 【方法归纳】二元一次方程组必须满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程；②方程组中共含有两个 未知数；③每个方程都是一次方程． 1 ．下列方程组是二元一次方程组的是(B) A.\a\vs4\al\co1(x－y＝3xy＝1)B.\a\vs4\al\co1(2x＋y＝5x＝3y－2)C. \a\vs4\al\co1(x2－y＝1y＝2x)D.\a\vs4\al\co1(\f(1y)－2＝xx＋y＝0) |m－2| 2 ．若(m－3)x＋2y＋8＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝1． 命题点2二元一次方程组的解法 2 【例】解方程组：\a\vs4\al\co1(4x－3y＝2，①2x＋y＝6.②) 【解答】②×2－①，得5y＝10，解得y＝2. 把y＝2代入②，得x＝2. 所以方程组的解为\a\vs4\al\co1(x＝2，y＝2.) 【方法归纳】解二元一次方程组的基本思想是消元，把它转化为一元一次方程．具体消元的方法有加减消元法和 代入消元法．如果有同一个未知数的系数相等或者互为相反数时，直接选择加减法．如果未知数的系数为1或者－ 1时，可以考虑用代入法． 3 ．解方程组：\a\vs4\al\co1(3x－y＝10，①2x－3y＝9.②) 解：\a\vs4\al\co1(x＝3，y＝－1.) 4 ．解方程组：\a\vs4\al\co1(\f(y＋14)＝\f(x＋23)，①2x－3y＝9.②) 解：\a\vs4\al\co1(x＝－7，y＝－\f(233).) 命题点3利用二元一次方程组的解求字母系数的值 3 【例】(南充中考)已知关于x，y的二元一次方程组\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝k，x＋2y＝－1)的解互为相反数， 则k的值是－1． 【思路点拨】解关于x，y的二元一次方程组\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝k，x＋2y＝－1)(用k表示)，再令x＋y＝ 0，得到关于k的一元一次方程，解之即可． 【方法归纳】求解二元一次方程组中的字母系数的值，一般有以下三种方法：①解方程组，再根据x与y之间的 关系建立关于字母系数的方程(组)求解；②先消去一个未知数，再解由另一个未知数和字母系数组成的方程组；③ 结合题目条件直接组成一个三元一次方程组求解． 5 ．已知\a\vs4\al\co1(x＝a，y＝b)是方程组\a\vs4\al\co1(2x＋y＝7，x＋2y＝5)的解，则a－b的值为(A) A．2B．1 C．0D．－1 命题点4利用二元一次方程组解决实际问题 4 【例】(福建中考)某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖， 黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示： 品名 黄瓜 茄子 批发价(元/千克) 3 4 零售价(元/千克) 4 7 当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？ 【思路点拨】本题的等量关系是：(1)x千克黄瓜的批发价＋y千克茄子的批发价＝145元；(2)卖x千克黄瓜赚的 1