课堂设计2014-2015高一数学 学案（人教B版必修3）第一章 立体几何初步 1

1.1.6　棱柱、棱锥、棱台和球的表面积自主学习 INCLUDEPICTURE "方.tif" \* MERGEFORMAT 学习目标1．了解柱、锥、台、球的表面积的计算公式，并学会运用这些公式解决

1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 自主学习 学习目标 1 ．了解柱、锥、台、球的表面积的计算公式，并学会运用这些公式解决一些简单的问 题． 2 ．认清直棱柱、正棱锥和正棱台的侧面展开图的特点，由此推导出侧面积公式． 自学导引 1 ．棱柱、棱锥、棱台侧面积 (1)hcS 设直棱柱高为，底面多边形的周长为，则直棱柱侧面积计算公式：＝ 直棱柱侧 ________________________________ ，即直棱柱的侧面积等于它的． (2)nachn 设正棱锥的底面边长为，底面周长为，斜高为′，则正棱锥的侧面积的计 S__________________ 算公式：＝＝，即正棱锥的侧面积等于它的 正棱锥侧 ________________________________________________________________________ ． (3)acach 设棱台下底面边长为，底面周长为，上底面边长为′，周长为′，斜高为′， n 则正棱台的侧面积公式： S________________________________. ＝＝ 正棱台侧 2 ．棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 (1)__________________ 棱柱、棱锥、棱台的表面积等于． (2)RS________ 用球的半径计算球表面积的公式：＝，即球面面积等于它的 球 ________________ ． 对点讲练 知识点一 直棱柱、正棱锥的表面积 1QQ 直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为，，求直平行六面体 例 12 的侧面积． 本题主要考查棱柱的结构特征，特别是直平行六面体，它的特点：底面是平行四 点评 边形且侧棱与底面垂直，对角面是矩形．设边长后就可以转化为矩形内线段的研究．在解方 程组时注意运用整体代入的方法，充分运用式子的特征来解决问题． 1S—ABC2SO3. 设正三棱锥的侧面积是底面积的倍，高为＝求此正三棱锥 变式训练 的全面积．