广西壮族自治区桂林市田家炳中学高三数学理期末试题含解析

广西壮族自治区桂林市田家炳中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=且f（a）=2，则

A．1B．5C．4D．3+2 广西壮族自治区桂林市田家炳中学高三数学理期末试题含解析 参考答案： 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 D 【考点】直线与圆的位置关系． 【专题】不等式的解法及应用；直线与圆． 【分析】求出圆心，根据直线平分圆，得到直线过圆心，得到a，b的关系，利用基本不等式即可得 1. 已知函数f（x）=且f（a）=2，则f（a+2）=（ ） 到结论． 22 【解答】解：圆的标准方程为（x﹣1）+（y﹣2）=11， A．B．C．D． 即圆心为（1，2）， 参考答案： +22 ∵直线2ax+by﹣2=0（a，b∈R）平分圆x+y﹣2x﹣4y﹣6=0， D ∴直线过圆心， 【考点】统筹图的关键路求法及其重要性；分段函数的应用． 即2a+2b﹣2=0， 【分析】利用分段函数，通过a的范围，列出方程求解即可． ∴a+b=1， 【解答】解：（1）当a＞2时，，不成立； 则+=（+）（a+b）=2+1+， （2）当0＜a≤2时，，则或a=4（舍）， 当且仅当，即a=时取等号， 所以， 故+的最小值是3+， 故选：D． 故选：D． 【点评】本题考查分段函数的应用，考查分类讨论思想的应用，考查计算能力． 【点评】本题主要考查基本不等式的应用，利用直线和圆的位置关系得到a+b=1是解决本题的关键． 2. 已知为等差数列，其前n项和为S，若，则下列各式一定为定值的是（ ） n 4. 给出下列命题： A.B.C.D. “”“” ①已知，且是的充分条件； 参考答案： “”“” ②已知平面向量，是的必要不充分条件； C 【知识点】等差数列的性质；等差数列的前n项和 “”“” ③已知 ，是的充分不必要条件； “”“ ④命题，使且的否定为，都有使且 解析：定值，,故选C. ” ，其中正确命题的个数是（ ） 【思路点拨】利用等差数列的前n项和，得到为定值，再利用等差数列的性质即可． A0 B1 C. 2D3 ．．． 参考答案： +22 3. 若直线2ax+by﹣2=0（a，b∈R）平分圆x+y﹣2x﹣4y﹣6=0，则+的最小值是（ ） C