教学设计案例（线段垂直平分线）

线段的垂直平分线（1）一、 设计思路本节课的内容首先从折纸活动入手，让学生经历探索、猜测的过程, 从直观上得出线段垂直平分线的相关结论，其次让学生对所发现的结论尝 试用公理和学过的定理进行理论证明，使

线段的垂直平分线（1） 一、设计思路 本节课的内容首先从折纸活动入手，让学生经历探索、猜测的过程,从直观 上得出线段垂直平分线的相关结论，其次让学生对所发现的结论尝试用公理和学 过的定理进行理论证明，使学生的思维活动自然地由感性过渡到理性。再次让学生 通过对互逆命题和互逆定理知识的回顾，从而得出线段垂直平分线的判定定理，并 对判定定理进行理论证明，进一步发展学生的推理证明意识和能力。最后，给学生 介绍线段垂直平分线的尺规作图法。 在本节课的教授过程中，本着突出学生的主体地位为目标，通过引导,让学生 大胆猜测，积极主动地去探究问题，从而培养学生善于积极思考、合作交流的学习 习惯，提高学生的学习兴趣。 二、教学目标 1. 知识与技能： ① 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力。 ② 能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理。 ③ 能够利用尺规作己知线段的垂直平分线。 2. 过程与方法： 通过折纸活动引入线段垂直平分线的性质定理、判定定理并对两个定理进行理 论证明。 3. 情感与价值观要求 ① 体验解决问题方法的多样性，发展学生的实践能力和创新精神。 ② 在独立思考、分析、推测的基础上，能积极参与数学学习活动，敢于发表自 己的看法和观点，激发学生对数学的好奇心和求知欲。 ③ 在数学活动中体验成功的乐趣，锻炼自己克服困难的意志，从而建立自信心。 三、教学重点、难点 重点：①线段垂直平分线的性质定理的逆命题的理解。 ②线段垂直平分线的性质定理以及判定定理的证明与应用。 难点：线段垂直平分线的性质定理以及判定定理在应用上的区别以及各自的实