高中数学 第三章 导数及其应用 3.1.3 导数的几何意义课时自测 新人教A版选修11

3.1.3 导数的几何意义1.曲线y=在点(1,1)处的切线方程为　(　　)A.x-y-2=0　　　　　 B.x+y-2=0C.x+4y-5=0 D.x-4y-5=0【解析】选B.f′(1)

3.1.3 导数的几何意义 1.曲线y=在点(1,1)处的切线方程为 () A.x-y-2=0 B.x+y-2=0 C.x+4y-5=0D.x-4y-5=0 选B.f′(1)== 【解析】 ==-1. 故切线方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0. 2 2.下列点中,在曲线y=x上,且在该点处的切线倾斜角为的是 () A.(0,0)B.(2,4) C.D. 选D.k== 【解析】 =(2x+Δx)=2x. 因为倾斜角为,所以斜率为1, 所以2x=1,得x=. 2 3.曲线f(x)=x-2在点处切线的倾斜角为 . f′(-1)==-1, 【解析】 2 即曲线f(x)=x-2在点处切线的斜率为-1,故倾斜角为135°. 135° 答案: 2 4.若曲线y=2x-4x+p与y=1相切,则p= . 由题意得k= 【解析】 = =4x-4=0, 解得x=1,所以切点为(1,1), 所以2-4+p=1,所以p=3. 3 答案: 5.已知曲线y=上两点P(2,-1),Q. (1)求曲线在点P,Q处的切线的斜率. (2)求曲线在P,Q处的切线方程. 将点P(2,-1)代入y=,得t=1,所以y=. 【解析】 1