三角函数的诱导公式教案件

课题：三角函数的诱导公式教材分析本课内容选自《普通高中课程标准实验教科书·数学必修4》(人教A版）第一章第三节三角函数的诱导公式的第一课时。它既是学生已学习过的三角函数定义、诱导公式(一)等知识的延续

课题：三角函数的诱导公式 一、 教材分析 ·4(A 本课内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修》人教版）第一章第三节三角 () 函数的诱导公式的第一课时。它既是学生已学习过的三角函数定义、诱导公式一等知识的 ()()“” 延续和拓展，又是推导诱导公式四、五的理论依据．是本章任意角的三角函数一节及 全章中起着承上启下作用的重要纽带．求三角函数值是三角函数中的重要内容．诱导公式是 求三角函数值的基本方法．诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求 0°90” ～角的三角函数值问题，诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思 想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式．这对培养学生的创新意识、发展学生的 思维能力、掌握数学的思想方法具有重大的意义。 二、 学情分析 学生在学习本节内容之前，已掌握了三角函数的定义，公式（一）等知识，并且也掌握了圆 及其对称性质。利用学生熟悉的圆及其对称性研究三角函数的相关性质，符合学生的认知心 理。同时，单位圆及其对称性的表象对学生推导诱导公式、理解公式之间的内在联系、形象 记忆三角函数诱导公式都将起到事半功倍的效果。 三、 教学目标 1、 理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单 三角函数式的化简和证明，必须识记诱导公式； 2、 通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归 纳推理思维方式； 3、 通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方 法，同时也培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神； 4、 通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、 把未知转化为已知的数学思想，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。 四、 教学重点和难点 重点：诱导公式（二）、（三）、（四）的探究；理解四组诱导公式；运用诱导公式进行 简单三角函数式的求值；提高对数学内部联系的认识。 难点：发现圆的对称性与任意角终边的坐标之间的联系；四组诱导公式的推导过程；诱导公 式的合理运用。 五、 教学过程设计 情景一 引入在前面已学习过三角函数的定义及公式（一），了解了三角函数的一些性质，知道 0 了公式（一）是把求任意角的三角函数转化为求到范围内的三角函数值的问题，即终 边相同的角的同一三角函数值相等。 问题一求下列三角函数的值 （1） 234 （）（）（） 设计意图学生熟悉的是锐角三角函数的值。利用公式（一）可以把上面的三角函数的值转 0 化为到范围内的三角函数值，但对于非锐角的三角函数值只能用三角函数的定义，但