平行线与三角形内角和的综合应用讲义及答案

平行线与三角形内角和的综合应用（讲义）一、知识点睛如果两个角的和是____，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是____，那么称这两个角互为补角；①_____或_____的余角相等，②_____或

平行线与三角形内角和的综合应用（讲义） 一、知识点睛 1． ____ 如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角； ____ 如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角； ①② 或的余角相等，或的补角相等． ____________________ 2． ____________________________________________ 对顶角：； ③ 对顶角． ____ 3． ⑤ ④三角形的内角和为，直角三角形两锐角． __________ ABC △ 已知：如图，． BACBC ∠+∠+∠=180° 求证：． ___________________________________ 证明：，， MNBC ∵∥ BC ∴∠=∠1∠=∠2 ，（） ∵∠1+∠2+∠3=180° （） BACBC ∴∠+∠+∠=180° （） 二、精讲精练 1． AOCBODAOD ∠∠∠=50° 如图，和都是直角，如果， BOC ∠ ______ 则的度数是． 12 第题图第题图 2． CODAOOEAOCDOE ∠⊥∠=2∠ 如图，为平角，，，则有 AOC ∠=_______ ． 3． OAOBCD ⊥ 已知：如图，，直线 O 经过顶点，若 BODAOC ∠:∠=5:2 ，则 AOCBOD ∠=_____∠=_______ ，．