全国各地中考数学试卷解析版分类汇编 尺规作图

尺规作图1. .在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD. 若CD=AC，∠B=250，则∠ACB的度数为

尺规作图 ABCBC 1. .在△中，按以下步骤作图：①分别以、为圆心，以大 BCMNMN 于的长为半径作弧，两弧相交于两点、；②作直线交 0 ABDCDCDACBACB 于点，连接. 若=，∠=25，则∠的度数为 . 0 ：105. 答案 00 CDBDDCBBADCCDAC ：由①的作图可知=,则∠=∠=25,∴∠=50,又∵=， 解析 00000 AADCACDACB ∴∠=∠=50,∴∠=80,∴∠==80+25=105. 三、解答题 1．（2014•湖南怀化，第21题，10分）两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示， 其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城 镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部 （1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、 作法，只保留作图痕迹） （2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN=2（+1）km，在M处测得点C位于点M的北 偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离． ： 考点 解直角三角形的应用-方向角问题；作图—应用与设计作图 分析： （1）到城镇A、B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，到两条公路距离相等的点 在两条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，它们的交点即为 所求作的点C． （2）作CD⊥MN于点D，由题意得：∠CMN=30°，∠CND=45°，分别在Rt△CMD中和 Rt△CND中，用CD表示出MD和ND的长，从而求得CD的长即可． 解答： 解：（1）答图如图：