北师大版初中数学八年级上册一次函数压轴题（I）卷

北师大版初中数学八年级上册一次函数压轴题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 综合题 (共5题；共65分)1. （15分）如图，抛

北师大版初中数学八年级上册一次函数压轴题（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 综合题 (共5题；共65分) 1. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+3经过点 B（-1，0），C（2，3），抛物线与y轴 的焦点A，与x轴的另一个焦点为D，点M为线段AD上的一动点，设点M的横坐标为t． （1）求抛物线的表达式； （2）过点M作y轴的平行线，交抛物线于点P，设线段PM的长为1，当t为何值时，1 的长最大，并求最大值；（先根据题目画图，再计算） （3）在（2）的条件下，当t为何值时，△PAD的面积最大？并求最大值； （4）在（2）的条件下，是否存在点P，使△PAD为直角三角形？若存在，直接写出t 的值；若不存在，说明理由． 2. （12分）在初中学习中，我们知道：点到直线的距离是直线外一点和直线上各点连 接的所有线段中，最短的线段（即垂线段）的长度．类比，我们给出点到某一个图形的距离 的定义：点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为 点P到图形l的距离，记为d（P，图形l）．特别地，点P在图形上，则点P到图形的距离 为0，即d（P，图形）=0． 1 11 第页共页