江苏省南京市江东中学2021年高一数学理上学期期末试题含解析

江苏省南京市江东中学2021年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知过点A（-2，）和B（ ，

故选：． 江苏省南京市江东中学年高一数学理上学期期末试题含 2021 【点睛】本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式，正弦函数的图象和性质在解三角形中的综合应 解析 用，考查了转化思想，属于中档题． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 2 3. 已知函数f（x）=logx，x∈（4，8），则函数y=f（x）+的值域为（ ） 2 1. 已知过点A（-2，）和B（ ，4）的直线与直线2x +y -1=0平行，则的值为 （） A．[8，10）B．（，10）C．（8，）D．（，10） A． B． C． D． 参考答案： 参考答案： A C 【考点】对数函数的图象与性质． 略 【分析】构造函数，设logx=t，t∈（2，3），则得到y=2t+=2（t+），利用定义得到函数的单 2 ABCABCabcBCh 2. 已知△的内角、、的对边分别为、、，边上的高为，且，则 调性，即可求出函数的值域 【解答】解：∵f（x）=logx，x∈（4，8）， 2 的最大值是（ ） 设logx=t，t∈（2，3）， 2 2 2 ∵f（x）=logx=2logx， 2 2 A. B. C. 4D. 6 参考答案： ∴y=2t+=2（t+）， C 设t，t∈（2，3），且t＜t， 1212 【分析】 ∴f（t）﹣f（t）=2[（t+）﹣（t+）]=2（t﹣t）， 121212 由余弦定理化简可得，利用三角形面积公式可得，解得 ∵t，t∈（2，3），且t＜t， 1212 ∴t﹣t＜0，tt﹣4＞0， 1212 ，利用正弦函数的图象和性质即可得解其最大值． ∴f（t）﹣f（t）＜0， 12 【详解】由余弦定理可得：， ∴函数y=f（t）在（2，3）上为增函数， ∴f（2）＜y＜f（3）， 故：， ∴8＜y＜ 而， 2 故， ∴函数y=f（x）+=2logx的值域为（8，）， 2 故选C． 所以：． 2 4. 函数f（x）=2x﹣x（0≤x≤3）的值域是（ ）