上海上大附属中学2022年高三数学文模拟试题含解析

上海上大附属中学2022年高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=ex（2x﹣1）+ax﹣

直线y=a﹣ax恒过点（1，0），且斜率为﹣a， 上海上大附属中学年高三数学文模拟试题含解析 2022 结合图象可知， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ﹣1 故y|=a＞g（0）=﹣1，且g（﹣1）=﹣3e≥y|=a+a， x=0 x=﹣1 是一个符合题目要求的 解得，﹣1＜a≤﹣， x 1. 设函数f（x）=e（2x﹣1）+ax﹣a，其中a＞﹣1，若关于x不等式f（x）＜0的整数解有且只有一 故选D． 个，则实数a的取值范围为( ) 【点评】本题考查了导数的综合应用及数形结合思想的应用． 垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是 2. A．（﹣1，]B．（﹣，]C．（﹣，﹣]D．（﹣1，﹣] AB ．． 参考答案： CD ．． 参考答案： D 【考点】利用导数研究函数的单调性． A BC 本题考查直线与圆的位置关系，直接由选项判断很快，圆心到直线的距离等于，排除、；相 【专题】计算题；导数的综合应用． xx DA. 切于第一象限排除，选直接法可设所求的直线方程为：，再利用圆心到直线的 【分析】设g（x）=e（2x﹣1），y=a﹣ax，求导g′（x）=e（2x+1），从而可得a＞g（0）=﹣1， . 距离等于，求得 ﹣1 且g（﹣1）=﹣3e≥a+a，从而解得． 3. 已知数列的各项均不等于0和1，此数列前项的和为，且满足 x 【解答】解：设g（x）=e（2x﹣1），y=a﹣ax， ，则满足条件的数列共有 A. 2个 B. 6个 C. 8个 D. 16个 参考答案： B 略 4. 设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则（ ） A．B．C．D． 参考答案： 由题意知，存在唯一的整数x，使g（x）在直线y=a﹣ax的下方， 00 D x ∵g′（x）=e（2x+1）， 222 5. C+=1ab0Fc0Mx﹣a+y=c 已知椭圆：（＞＞）的右焦点为（，），圆：（），双曲线以椭 ∴当x＜时，g′（x）＜0，当x＞时，g′（x）＞0， CMC 圆的焦点为顶点，顶点为焦点，若双曲线的两条渐近线都与圆相切，则椭圆的离心率为 （） ∴g（x）=g（）=﹣2； min 且g（0）=﹣1，g（1）=3e＞0， ABCD ．．．．