2019年高考数学一轮总复习第八章解析几何8.4直线与圆圆与圆的位置关系课时跟踪检测理

8.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 [课 时跟 踪检 测] [基 础达 标] 22 kxykxyxy R 1.直线+-2=0(∈)与圆++2-2+1=0的位置关系是( ) A.相交 B.相切 k C.相离 D.与值有关 解析:圆心为(-1,1), |-k+1-2| 1+k2 |k+1| 1+k2 k 所以圆心到直线的距离为=,所以直线与圆的位置关系和值有关,故选D. 答案:D 22 MxyNxy 2.已知点是直线3+4-2=0上的动点,点为圆(+1)+(+1)=1上的动点, MN 则||的最小值是( ) 95 A. B.1 135 45 C. D. |-3-4-2|5 95 Md 解析:圆心(-1,-1)到点的距离的最小值为点(-1,-1)到直线的距离==, 45 NMd 故点到点的距离的最小值为-1=. 答案:C 22 xyxyaxya 3.已知圆++2-2+=0截直线++2=0所得弦的长度为4,则实数的值 是( ) A.-2 B.-4

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8.4直线与圆、圆与圆的位置关系[课时跟踪检测][基础达标]kxykxyxyR1.直线+-2=0(∈)与圆++2-2+1=0的位置关系是()22A.相交B.相切kC.相离D.与值有关解析:圆心为(-1,1),k所以圆心到直线的距离为=,所以直线与圆的位置关系和值有关,故选D.|-k+1-2||k+1|1+k21+k2答案:DMxyNxy2.已知点是直线3+4-2=0上的动点,点为圆(+1)+(+1)=1上的动点,22MN则||的最小值是()A.B.195C.D.45135Md解析:圆心(-1,-1)到点的距离的最小值为点(-1,-1)到直线的距离==,|-3-4-2|595NMd故点到点的距离的最小值为-1=.45答案:Cxyxyaxya3.已知圆++2-2+=0截直线++2=0所得弦的长度为4,则实数的值22是()A.-2B.-4
aaxy解析:由题意得,圆心(1,-)到直线+-1=0的距离为,所以=,解得2|a-a-1|221+a22a=±1,故选C.答案:COxylxya6.(2017届福建福州八中模拟)已知圆:+=4上到直线:+=的距离等于22a1的点至少有2个,则的取值范围为()A.(-3,3)22C.-6D.-8B.(-∞,-3)∪(3,+∞)22C.(-2,2)22xyaaCrr解析:圆的标准方程为(+1)+(-1)=2-(<2),圆心(-1,1),半径满足222aCxydraa=2-,则圆心到直线++2=0的距离=,所以=2+()=2-⇒=-4.22222答案:Bxyaxyaya4.若圆+=与圆++-6=0的公共弦长为2,则的值为()322222A.±2B.2C.-2D.无解xyaOra解析:圆+=的圆心为原点,半径=||.222xyaxyay将+=与++-6=0左右分别相减,22222aayaay可得+-6=0,即得两圆的公共弦所在直线方程为+-6=0.22Oaayda)-a)原点到直线+-6=0的距离=,\a\vs4\al\co1(\f(62aa)-a)根据勾股定理可得=()+,3\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6222aa所以=4,所以=±2.故选A.2答案:AaxyCxya5.(2017届兰州市实战考试)已知直线+-1=0与圆:(-1)+(+)=1相交22ABABCa于、两点,且△为等腰直角三角形,则实数的值为()A.或-1B.-117C.1或-1D.1
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