2022年山西省忻州市关县陈家营中学高一数学理月考试题含解析

2022年山西省忻州市关县陈家营中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，，则 （    ）A．

则下列不等式中成立的是（） 2022 年山西省忻州市关县陈家营中学高一数学理月考试题含 A．a＜1＜bB．a＜b＜1C．1＜a＜bD．b＜1＜a 解析 参考答案： 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 A 是一个符合题目要求的 【考点】函数零点的判定定理． x 【分析】根据函数与方程之间的关系转化为函数y=e与y=2﹣x，y=lnx与y=2﹣x交点的横坐标的大 1. 设集合，，则（） 小问题，利用数形结合进行比较即可． A．B．C．D． xx 【解答】解：由f（x）=e+x﹣2=0得e=2﹣x， 参考答案： 由g（x）=lnx+x﹣2=0得lnx=2﹣x， B x 作出计算y=e，y=lnx，y=2﹣x的图象如图： 略 x ∵函数f（x）=e+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b， 2. 右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中： x ∴y=e与y=2﹣x的交点的横坐标为a，y=lnx与y=2﹣x交点的横坐标为b， 由图象知a＜1＜b， ①BM与DE平行 故选：A． ②CN与BE是异面直线 ③CN与BM成60°角 ④DM与BN垂直 以上四个命题中，正确的是 4. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上有单调性，且f（﹣2）＜f（1），则下 列不等式成立的是（） A．f（﹣1）＜f（2）＜f（3）B．f（2）＜f（3）＜f（﹣4）C．f（﹣2）＜f（0）＜f （）D．f（5）＜f（﹣3）＜f（﹣1） 参考答案： A．①②③B．②④C．②③④D．③④ D 【考点】抽象函数及其应用；奇偶性与单调性的综合． 参考答案： 【分析】由已知可得函数f（x）在（﹣∞，0]上为增函数，结合函数f（x）是定义在R上的偶函 D 数，可得答案． 【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上有单调性，且f（﹣2）＜f x 3. 已知e是自然对数的底数，函数f（x）=e+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b， （1）=f（﹣1），