五年级奥数第一讲：因数与倍数

五年级奥数第一讲：因数与倍数 SHAPE \* MERGEFORMAT 因数和倍数： 如果a×b=c(a,b,c都是不为零的整数)，那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。 例如

五年级奥数 第一讲：因数与倍数 知识点拨 1、 ： 因数和倍数 a×b=c(a,b,c)a,bcca,b 如果都是不为零的整数，那么就是的因数，就是的倍数。 6×2=1262121262 例如，所以和是的因数，是和的倍数。 ababba 如果整数能被整除，那么就是的倍数，就是的因数。 105105510 例如能被整除，那么就是的倍数，就是的因数。 2、 12 一个数的因数的求法：（）列乘法算式找（）列除法算式找 1 一个数的因数的个数是有限的，最小的是，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。 15 例如：的因数有哪些？ 1×15=153×5=151 方法一：，（一般从自然数开始，一对一对的找） 15÷1=15,15÷3=51 方法二：（计算时从除数开始找，直到重复为止） 151, 3, 5, 15151 所以的因数就是。最大的因数就是，也就是它本身！最小的是。 3、 一个数的倍数的求法： 一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法是依次乘以自然数。 33 69 12 15 ....... 33 例如：的倍数是最小的倍数，也就是它本身 最小的倍数是本身，没有最大的倍数 倍数特征： 如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和、差、积也是这个数的倍数。 4253 、、、的倍数的特征 ： 024682 ①个位上是、、、、的数，都是的倍数。 055 ②个位上是或的数，是的倍数。 33 ③一个数各个数位上的数字之和是的倍数，这个数就是的倍数。 5 、常见数字的整除判定方法： 12 （）：个位是偶数的自然数 2505 （）：个位是或的自然数 250 注：若一个数同时是和的倍数，则此数的个位一定为 3425425 （）、：末两位能被、整除 481258125 （）、：末三位能被、整除 53939 （）、：各个数位上的数之和能被、整除 671113 （）、、通用性质： 100171113.201201=201×100171113 ①一个数如果是的倍数，即能被、、整除如，则其必能被、、整除 7111371113 ②从末三位开始三位一段，奇数段之和与偶数段之和的差如果是、、的倍数，则其为、、的倍数 7111371113 ③末三位一段，前后均为一段，用较大的减去较小的，如果差为、、的倍数，则其为、、的倍数 71111 （）：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被整除 89999 （）：两位一段（从右往左），各段的和能被整除 9999999 （）：三位一段（从右往左），各段的和能被整除 6202 、在自然数中，是的倍数的数叫做偶数（也是偶数），不是的倍数的数叫做奇数。 奇数与偶数的运算性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数 性质2：偶数±奇数=奇数 性质3：偶数个奇数的和是偶数