高数第一章知识点总结

高数第一章知识点总结 　　希望同学们在准备考研数学高数的复习过程中能够适当结合真题与模拟题，下面是精心收集的高数第一章知识点总结，希望能对你有所帮助。 　　高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大

高数第一章知识点总结 希望同学们在准备考研数学高数的复习过程中能够适当结合真 题与模拟题，下面是精心收集的高数第一章知识点总结，希望能对 你有所帮助。 高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数学 一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。具体说来，大家 需要重点掌握的知识点有几以下几点： 1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或极限确定原式中 的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比拟;讨论连 续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实 根。 2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数 与微分的计算;利用洛比达法那么求不定式极限;函数极值;方程的的 个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物 理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求 曲线渐近线。 3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的 计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明; 定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。 4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断; 多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在 与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小 值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法 平面、曲面的切平面与法线。 5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累