金识源专版高中数学 3.1.1 方程的根与函数的零点教案 新人教A版必修1

3．1.1　方程的根与函数的零点[学习目标]　1.理解函数零点的定义，会求函数的零点.2.掌握函数零点的判定方法.3.了解函数的零点与方程的根的联系．[知识链接]考察下列一元二次方程与对应的二次函数：

3．1.1 方程的根与函数的零点 [学习目标] 1.理解函数零点的定义，会求函数的零点.2.掌握函数零点的判定方法.3.了解 函数的零点与方程的根的联系． [知识链接] 考察下列一元二次方程与对应的二次函数： 22 xxyxx (1)方程－2－3＝0与函数＝－2－3； 22 xxyxx (2)方程－2＋1＝0与函数＝－2＋1； 22 xxyxx (3)方程－2＋3＝0与函数＝－2＋3. x 你能列表表示出方程的根，函数的图象及图象与轴交点的坐标吗？ 答案 2 2 2 方程 xx －2－3＝0 xx －2＋1＝0 xx －2＋3＝0 2 2 2 函数 yxx ＝－2－3 yxx ＝－2＋1 yxx ＝－2＋3 函数的图象 方程的实数根 xx ＝－1，＝3 xx ＝＝1 无实数根 12 12 函数的图象与 (－1,0)、(3,0) (1,0) 无交点 x 轴的交点 [预习导引] 1．函数的零点 yfxfxxyfx 对于函数＝()，我们把使()＝0的实数叫做函数＝()的零点． 2．方程、函数、图象之间的关系； fxyfxxyfx 方程()＝0有实数根⇔函数＝()的图象与轴有交点⇔函数＝()有零点． 1