安徽省合肥市卜集中学高二数学理联考试题含解析

安徽省合肥市卜集中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，A=，AB=3，AC=3，D在边

C.2D.2 － 安徽省合肥市卜集中学高二数学理联考试题含解析 参考答案： 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 C 是一个符合题目要求的 根据题意，集合，且， 1. 在△ABC中，A=，AB=3，AC=3，D在边BC上，且CD=2DB，则AD=（） 所以，即， A．B．C．5D． 参考答案： 所以，且， A C. 所以，则，故选 【考点】余弦定理． 点睛：本题主要考查了集合运算的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利用找到解题的 【分析】在三角形ABC中，利用余弦定理求出BC的长，进而确定出BD与CD的长，再三角形ABD与 0 切入点是解答此类问题的关键，本题的解答中根据集合相等，注意到后面集合中有元素，由集合相 三角形ACD中分别利用余弦定理表示出cos∠ADB与cos∠ADC，根据两值互为相反数求出AD的长即 . 等的定义，集合集合中元素的特征，可得，进而分析可得的中，即可得到的值 可． () 3. 抛物线的准线方程是 【解答】解：在△ABC中，A=，AB=3，AC=3， （A）4x+1=0（B）4y+1=0（C）2x+1=0（D）2y+1=0 222 利用余弦定理得：BC=AB+AC﹣2AB?AC?cos∠BAC=27+9﹣27=9，即BC=3， 参考答案： ∴BD=1，CD=2， B 在△ABD中，由余弦定理得：cos∠ADB=， 2 4. 已知抛物线y=﹣x的焦点为F，则过F的最短弦长为() 在△ADC中，由余弦定理得：cos∠ADC=， A．B．C．4D．8 ∴cos∠ADB=﹣cos∠ADC，即=﹣， 参考答案： 解得：AD=（负值舍去）， C 故选：A． 【考点】抛物线的简单性质． 【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】当AB与y轴垂直时，通径长最短，即可得出结论． 2 【解答】解：由抛物线y=﹣x可得：焦点F（0，﹣1）． ∴当AB与y轴垂直时，通径长最短，|AB|=2p=4． 故选：C． abababa 2.R{1}() 设，∈，集合，＋，＝，则－等于 【点评】本题考查了抛物线的焦点弦长问题，利用通径长最短是关键． A.1B.1 － 5. 下列四个命题