高三数学第一轮复习第10课时—函数奇偶性教案

一．课题：函数的奇偶性二．教课目的：掌握函数的奇偶性的定义及图象特点，并能判断和证明函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决问题．三．教课要点：函数的奇偶性的定义及应用．四．教课过程：（一）主要知识：1．

一．课题：函数的奇偶性 二．教课目的：掌握函数的奇偶性的定义及图象特点，并能判断和证明 函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决问 题． 三．教课要点：函数的奇偶性的定义及应用． 四．教课过程： （一）主要知识： 1 ．函数的奇偶性的定义； 2 ．奇偶函数的性质： 2 ）偶函数的图象对于 1 （）定义域对于原点对称；（ y 轴 对 称 ， 奇函数的图象对于原点对称； f(|x|) f(x)f(x) 3 ．为偶函数 ． f(x) 的定义域包括 4 ．若奇函数 0 f(0) 0 ． ，则 （二）主要方法： 1 ．判断函数的奇偶性，第一要研究函数的定义域，有时还要对函 数式化简整理，但一定注意使定义域不受影响； 2 ．切记奇偶函数的图象特点，有助于判断函数的奇偶性； 3 ．判断函数的奇偶性有时能够用定义的等价形式： f(x) f(x)f(x)0 ， 1 ． f(x) f(x)g(x) D,D 4 ．设，的定义域分别是，那么在它们的公共定义域 12 +== 上：奇奇奇，奇奇偶 +=== 偶偶偶，偶偶偶，奇偶 5 奇．．注意数形联合思想的应用． （三）例题剖析： 1 例．判断以下各函数的奇偶性： x 2 f ( x ) 2 ； （ ） lg(1x) f(x) 1 （） ；（） (x 1 ) 1 3 2 |x 2|2 1 x 2 (x0) x f(x) x ． 2 x x ( x 0) 1,1)f(x) ，对于原点不对称，∴ 1 解 ： （ ） 由 [ ，得定义域为 1 x 0 1 x 为非奇非偶函数． 2 1 x (0,1) ，∴ (1,0) 得定义域为 （ ） 由 0 2 2 | x 2| 2 0 2 2 lg(1x) x ) f(x) l g ( 1 ， 2 2 (x x 2) 2