2021版高考数学一轮复习第9章解析几何第7节抛物线课时跟踪检测理新人教A版

第七节　抛物线A级·基础过关|固根基|1.(2019届沈阳质检)抛物线x2＝4y的焦点到准线的距离为(　　)A．1 B．2C．4 D．8解析：选B　由x2＝2px的焦点到准线的距离为p，得x2＝4y中

第七节抛物线 A· 级基础过关 |固根基| 2 xy 2019 1.(届沈阳质检)抛物线＝4的焦点到准线的距离为() A．1B．2 C．4D．8 22 xpxpxy 选B由＝2的焦点到准线的距离为，得＝4中的焦点到准线的距离为2， 解析： 故选B． 2 yaxaMy 2019 2．(届广东七校第二次联考)已知抛物线＝24(>0)上的点(3，)到其焦点的 0 距离是5，则该抛物线的方程为() 22 yxyx A．＝8B．＝12 22 yxyx C．＝16D．＝20 2 yaxaxaMy 选A抛物线＝24(>0)的准线方程为＝－6，点(3，)到其焦点的距离 解析： 0 13 2 Myaay 是5，根据抛物线的定义可知，点(3，)到准线的距离也为5，即3＋6＝5，∴＝ ，∴ 0 x ＝8，故选A． 2 yxFFM 2019 3．(届石家庄市质检)已知抛物线＝4的焦点为，过点和抛物线上一点(2， lNNFFM 22)的直线交抛物线于另一点，则||∶||等于() A．1∶2B．1∶3 C．1∶2D．1∶3 2 yxFM 选A解法一：由题意知抛物线＝4的焦点的坐标为(1，0)，(2，22)，∴ 解析： 2 2)（x－1）， \a\vs4\al\co1(y2＝4x， lyxxx 直线的方程为＝22(－1)．由 得2－5＋2＝0， 12 12 32 2 xxNyxxNF 解得＝2或＝ ，∴点的横坐标为 .∵抛物线＝4的准线方程为＝－1，∴||＝ ， MFNFMF ||＝3，∴||∶||＝1∶2，故选A． 2 yxFMl 解法二：由题意知抛物线＝4的焦点的坐标为(1，0)，(2，22)，∴直线的方程 2 2)（x－1）， \a\vs4\al\co1(y2＝4x， yxyyyy 为＝22(－1)．由 得－2－4＝0，解得＝22或 NMMMxMNNNx ＝－2，∴点的纵坐标为－2.过点作′⊥轴，垂足为′，过点作′⊥轴，垂 NMMFNNFNFMFNNMM 足为′，则△′∽△′，∴||∶||＝|′|∶|′|＝|－2|∶22＝1∶2，故选