河南省南阳市唐河县第二高级中学2021-2022学年高二数学理模拟试卷含解析

河南省南阳市唐河县第二高级中学2021-2022学年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在明朝程大位《

河南省南阳市唐河县第二高级中学学年高二 2021-2022 数学理模拟试卷含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 10550 项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加 增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”． 这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说 它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你 算出顶层有（ ）盏灯． A．2B．3C．5D．6 参考答案： B 【考点】等比数列的前n项和． 【分析】由题意知第七层至第一层的灯的盏数构成一个以a为首项，以2为公比的等比数 列，由等比数列的求和公式可得a的方程，解方程可得． 【解答】解：设第七层有a盏灯，由题意知第七层至第一层的灯的盏数 构成一个以a为首项，以2为公比的等比数列， ∴由等比数列的求和公式可得=381，解得a=3， ∴顶层有3盏灯， 故选：B． 2. 已知二项式，且，则 （） A. 128B. 127C. 96D. 63 参考答案： D 【分析】 把二项式化为，求得其展开式的通项为，求得