湖南省怀化市铁路总公司职业中学2021-2022学年高三数学理模拟试题含解析

湖南省怀化市铁路总公司职业中学2021-2022学年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设向量=（2，

湖南省怀化市铁路总公司职业中学学年高三数学理 2021-2022 22 所以=（2+，）?（﹣2λ，）=5﹣4λ+λ﹣λ+λ=﹣λ﹣2λ+5， 模拟试题含解析 2 因为λ∈[0，1]，二次函数的对称轴为：λ=﹣1，所以λ∈[0，1]时，﹣λ﹣2λ+5∈[2，5]． 故选：B． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 1. 设向量=（2，4）与向量=（x，6）共线，则实数x=（ ） A．2B．3C．4D．6 参考答案： 3. 已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A? B”的 B A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示． C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【专题】平面向量及应用． 参考答案： 【分析】利用向量共线的充要条件得到坐标的关系求出x． 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【知识点】A2 【解答】解；因为向量=（2，4）与向量=（x，6）共线， 当a=3时，A={1，3}所以A?B，即a=3能推出A?B； 【答案解析】A 解析： 所以4x=2×6，解得x=3； 反之当A?B时，所以a=3或a=2，所以A?B成立，推不出a=3 故选：B． 故“a=3”是“A?B”的充分不必要条件故选A． , 【点评】本题考查了向量共线的坐标关系；如果两个向量向量=（x，y）与向量=（m，n）共线， 先有a=3成立判断是否能推出A?B成立，反之判断“A?B”成立是否能推出a=3 【思路点拨】 那么xn=ym． 成立；利用充要条件的题意得到结论． 2. 在平行四边形ABCD中，∠A=，边AB，AD的长分别为2，1，若M，N分别是边BC，CD上的点， 4. PC 设是双曲线的左右焦点，是双曲线右支上一点，若 C ，则双曲线的渐近线方程是 且满足=，则?的取值范围是（ ） A．[1，4]B．[2，5]C．[2，4]D．[1，5] ABCD ．．．． 参考答案： 参考答案： B A 【考点】平面向量数量积的运算． PPFPFa ||||2 解析：因为为右支上一点，由双曲线的定义，可得，－＝， 12 【分析】画出图形，建立直角坐标系，利用比例关系，求出M，N的坐标，然后通过二次函数求出数 PFPFaPFaPFaFFcPFF ||||6||4||2||230° 又＋＝，解得，＝，＝，且＝，又∠＝， 12121212 量积的范围． 【解答】解：建立如图所示的直角坐标系，则B（2，0），A（0，0）， cos 30°. 由余弦定理，可得，＝ ＝＝ D（，），设==λ，λ∈[0，1]，则M（2+，），N（﹣2λ，）， 22 caaccaba 32 则有＋＝，即＝，则＝ ＝，