2021-2022学年湖南省长沙市浏阳第十五中学高三数学文上学期期末试题含解析

2021-2022学年湖南省长沙市浏阳第十五中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点一

则当x＜0时，得F'（x）＞0，即F（x）在（﹣∞，0）上是增函数， 学年湖南省长沙市浏阳第十五中学高三数学文上学 2021-2022 期期末试题含解析 ∴F（x+2014）=，F（﹣2）==﹣， 3 即不等式8f（x+2014）+（x+2014）f（﹣2）＞0等价为F（x+2014）﹣F（﹣2）＜0， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 ∵F（x）在（﹣∞，0）是增函数， ∴由F（x+2014）＜F（﹣2）得，x+2014＜﹣2， 1. 函数的零点一定位于的区间是( ) 即x＜﹣2016， A． B． C． D． 故选：A． 参考答案： 一个三棱柱的侧视图、俯视图如图所示，则三棱柱的表面积是 4. B (A) (B) 略 (C) (D) 2. 已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为 A． B． C． D． 参考答案： A 2 3. 设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有xf′（x）＞x+3f 参考答案： 3 （x），则不等式8f（x+2014）+（x+2014）f（﹣2）＞0的解集为（ ） G2 由三视图求面积、体积． 【知识点】 A．（﹣∞，﹣2016）B．（﹣2018，﹣2016）C．（﹣2018，0）D．（﹣∞，﹣2018） A23 解析：由正视图知：几何体是以底面是直角边长为的等腰直角三角形，高为的正三棱柱， 参考答案： A 2××22=4 所以底面积为， 【考点】6B：利用导数研究函数的单调性． 3×2+2+2= 侧面积为（）， 【分析】根据条件，构造函数，利用函数的单调性和导数之间的关系，将不等式进行转化即可得到结 所以其表面积为． 论． A 故选： 2 【解答】解：由xf′（x）＞x+3f（x），（x＜0）， 【思路点拨】由已知的三视图可得：该几何体是一个以侧视图为底面的三棱柱，分别求出棱柱的底面 23 得：xf′（x）﹣3xf（x）＜x， 面积、周长及高，代入棱柱表面积公式，可得答案． ∵x＜0， 5. 设是奇函数，则使的的取值范围是（ ）. 3 ∴x＜0， A． B．(0,1) 2 即xf′（x）﹣3xf（x）＜0， C． D． 设F（x）=， 参考答案： A 则即[]′=＞0，