椭圆习题课教学设计

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椭圆习题课教学设计 一、教学内容分析 2.1 本节内容为圆锥曲线与方程中的椭圆学习完成之后的一节习题课．学生刚学习完椭 圆的定义与标准方程以及简单几何性质，因此需安排一节示范指导型习题课，给学生以示范 与启发，感悟与体会数学思想方法． 二、学生学习情况分析 椭圆是圆锥曲线中最重要的一种曲线，学生通过前几节课的学习，对椭圆的代数和几何 性质有了初步的了解，但还不能达到融汇贯通的地步，本节通过对具体问题的分析与讨论， 使学生对综合问题有一个清楚的认识，并通过综合问题的解答，渗透数形结合思想、分类与 整合思想、化归与转化思想，提高学生的逻辑推理能力、运算求解能力和探索能力． 三、设计思想 “” 《普通高中数学课程标准（实验）》在其课程的基本理念中指出：学生的数学学习活 动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作 交流、阅读自学等学习数学的方式．这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习 “” 过程成为在教师引导下的再创造过程． “ 本节课采用探究式课堂教学模式，以问题为导向在教师的启发引导下，以椭圆的代数和 ” 几何性质的内在联系为基本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题 的机会，在知识的形成、发展过程中展开思维，丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法， 逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力． 四、教学目标 （一）知识与技能 帮助学生通过探究，巩固椭圆定义与性质，并能应用椭圆的性质解决一些较为综合的问题． （二）过程与方法 依托椭圆的性质的学习，通过运用探究的方法，在学习的过程中加深对数形结合思想的理 解，并进一步掌握运用数形结合思想解决问题的方法．与此同时，帮助学生提高综合运用新 旧知识的能力． （三）情感态度与价值观 通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学知识的发现，培养学生勇于探索、善于发现、 不畏艰辛的创新品质，培养学生欣赏（中心）对称美，激发学生热爱数学，努力学好数学的 信心． 五、教学重点和难点 教学重点：椭圆的性质及性质的应用． 教学难点：运用椭圆性质解决综合问题． 六、教学过程设计 1. 回顾旧知，提出课题 复习椭圆的定义及椭圆的标准方程，并作出椭圆，说明其性质，如对称性、取值范围、 离心率等 2. 典例剖析，探究新知 P 例椭圆的焦点为，，点在椭圆上，若，则； 的面积为． 设计意图：借助本题，复习椭圆的定义，要求学生能灵活运用．求面积，可转化为求