推荐-高一数学暑假培优讲义第2讲--函数值域的求法p

函数值域的求法一、配方法：对于求二次函数或可转化为形如的函数的值域（最值）一类问题，我们常常可以通过配方法来进行求解.例1：求二次函数（）的值域.解：函数的定义域为，，从而函数为对称轴为的开口向下的二

函数值域的求法 对于求二次函数或可转化为形如 一、配方法： 的函数的值域（最值）一类问题，我们常常可以通过配方法来进行求解. 例1：求二次函数（）的值域. 解：函数的定义域为，，从而函数为对称轴为的开口向下的 二次函数，，.即函数的值域为. 例2：求函数的值域. 解:此题可以看作是和两个函数复合而成的函数,对配方可得: ,得到函数的最大值,再根据得到为增函数且, 故函数的值域为:. 例3：求函数的最大值与最小值。 例4：求函数的最大值和最小值。 通过引入一个或多个新变量或代数式代替原来的变量或代数式或超越式，通过换元，我们 二、换元法： 常常可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式等，这样我们就能将比较 复杂的函数转化成易于求值域的函数进行求解. 例6：（整体换元）已知，求函数的值域. 解：令，，，则 。故当 即也即时，有最小值；当即也即时， 有最小值.函数的值域为. 例7：（整体换元）求函数的值域. 解：函数的定义域为，令，那么， 推荐精选